✓ Комбинаторика. Свойства чисел сочетаний | Ботай со мной

Подписаться 375 тыс.

Просмотров 35 тыс.

50% 1

Бином Ньютона: • ✓ Бином Ньютона. Игра ...
Треугольник Паскаля: • Числа сочетаний. Треуг...
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (RU-vid): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
RU-vid: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

Опубликовано:

14 июл 2023

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 103

@pavelpristalov1483 10 месяцев назад

Новый Трушин постепенно превращается в тру-Трушина :)

@andreymoskalenko2460 10 месяцев назад

Изначально тру.

@A_Ivler 10 месяцев назад

Ну так база. Я вообще подумал что это его псевдоним в честь правдивой математики.

@emilabbasov8310 10 месяцев назад

Бритый он вообще то лучше , но непривычно

@cause50 10 месяцев назад

Но другой масти😅

@A_Ivler 10 месяцев назад

@@cause50 Черви или пики?

@user-do5vr5vp3v 10 месяцев назад

Борис, не могу не отметить ваши волосы. Очень красивый цвет! Рад что в таком возрасте вы красивеете с годами

@user-of8wv6zx9o 10 месяцев назад

Тот плейлист с комбинаторикой мне очень пригодился в 7 классе) а сейчас я уже иду на 2 курс муз.училища, но как же приятно на это смотреть))

@kirill_ne_skazhu 7 месяцев назад

мне прям ооооооооооочень зашел этот видос!!! так нравится, что Вы на какие-то тревиальные вещи смотрите под разными углами. Прям математический оргазм словил) снимайте побольше таких видосов. Можно даже отдельную рубрику под них придумать. Они полезны будут не только школьникам, но и студентам

@Eugen_chessplayer 10 месяцев назад

Борис, ничего страшного. Главное, что своё слово сержали и вспомнили о своём давнем обещании. Так ждал Ваши новые ролики. Соскучились мы по Вам.

@raff_anglewood7456 10 месяцев назад

А я знал, что вечерком и выйдет). Пока в гостях, посмотрю дома через полчаса, с чайкой.

@novariga23 5 месяцев назад

Лекция - огонь и отвал башки. Более понятных слов на эту тему не слышал. Вдобавок доброжелательный голос и внешний вид. Нашим школам нужны такие учителя. Срочно клонировать

@user-vs3xb8si3t 7 месяцев назад

мне очень нравится. честно, не понимаю никакие учебники, только вас. продолжайте!!

@fizfakmsu116 10 месяцев назад

Вааау, какой сюжет про мальчиков и девочек с шапочками!

@sergeyzabotin314 9 месяцев назад

45 лет назад одному из моих студентов-математиков я дал тему курсовой работы "Наглядное док-во некоторых комбинаторных тождеств"-- такой НАГЛЯДНЫЙ подход мне очень близок, голосую за него руками и ногами!

@aftersabaka 9 месяцев назад

а вам, извините за наглость, сколько лет сейчас ?

@sergeyzabotin314 9 месяцев назад

@@aftersabaka, мне всего лишь 71 -- молодой ещё!

@aibekmyrzatay4352 9 месяцев назад

Великолепно выглядите!

@BjornStrausstrup 10 месяцев назад

Здравствуйте, Борис Викторович! Спасибо за ваши интереснейшие ролики, вы крайне доходчиво излагаете материал👍🏻 Вы были моим экзаменатором (жаль, не преподавателем) в 2015 году на физтехе, я сдавал вам, кажется, матан в 3м семестре😊 Вопрос такой: я знаю, что у вас есть дети. Наверняка они у вас уже знают базовые математические принципы и 100% могут посчитать что-то посложнее, чем 2+2 😅Я в будущем тоже стану отцом и хотел бы своих детей учить «вперёд» школьной программы. Может быть вы подскажете методики, техники, справочники для успешного домашнего образования? Или просто запишите видео об этом. Думаю, не только мне одному будет это интересно. Спасибо за вашу работу 🤝🏻

@user-nr7xg6gm7l 10 месяцев назад

спасибо за видео

@user-pu1vn1kf7n 10 месяцев назад

Вот теперь лето стало летом)) Вот теперь можно ботать в своё удовольствие

@user-ly8in2gd9z 25 дней назад

Спасибо❤

@Observer1973 10 месяцев назад

Борис, может, пока каникулы, вы сможете рассказать старшей аудитории немного про теорию групп?

@user-be4qy6ip3o 6 месяцев назад

Интересно. Что такое теория групп?

@muzjazz3722 10 месяцев назад

Классно, давно ждал. А ещё бы матан, вообще было бы круто

@fizfakmsu116 10 месяцев назад

Даёшь линейную алгебру! Ну или хотя бы функциональный анализ

@Alesdaer_Auraldur_Borderer 10 месяцев назад

@@fizfakmsu116плюсую про линал!

@user-mn2uq1ku8z 10 месяцев назад

Спасибо!

@jango6294 4 месяца назад

спасибо большое

@user-be4qy6ip3o 6 месяцев назад

Я люблю комбинаторику) и вас люблю

@mathematics_problems 10 месяцев назад

Борис, прическа стала ещё лучше)

@user-ic1wf5md6l 9 дней назад

Борис, добрый день! В вашей книге по комбинаторике "Математика с Борисом Трушиным" в задаче 6 на стр. 17 нашли ошибку (или опечатку) в ответе на стр. 173. Ответ должен быть 28. Спасибо за Ваш труд! Изучаем с ребёнком.

@lelelele1746 10 дней назад

круто круто

@ptichka_huichka 10 месяцев назад

Чад Трушин💪

@wolf19971807 10 месяцев назад

❤

@user-ke8lk7vb1z 10 месяцев назад

Прическа 🔥

@yarr3089 10 месяцев назад

Таки сегодня вечером а не завтра)❤

@kostyaryazanov9685 10 месяцев назад

Кайф

@irinaprokofieva2813 9 месяцев назад

👏👏👏👏👏👏👏👏

@DmitryNetsev 10 месяцев назад

На меня в школе просто вывалили 4 формулы комбинаторики и сказали "выучите", естественно я так ни одной и не запомнил.

@denissudarev 10 месяцев назад

Ну случай С из 15 по 0 можно обыграть в задаче фразой а-ля «нужно либо отправить такую-то команду, либо не заявлять команду»

@alxsam505 10 месяцев назад

00:01:48 Так вот же доказательство - строчкой выше: заменяем k на (n-k) и видим, что ничего не изменилось. А, Трушин это и показал.

@user-qs3tz6hh5g 10 месяцев назад

Быть выбранным - это не быть выбранным. Скажем за это спасибо С^k_n=C^{n-k}_n

@-wx-78- 10 месяцев назад

Не быть невыбранным, наверное.

@mrgeroi_ 10 месяцев назад

Аххахаха крутой причесон

@alexanderspeshilov839 9 месяцев назад

то что сумма сочетаний равна 2^N можно еще красиво по индукции из равенства треугольника Паскаля доказать.

@ytndjqyt 10 месяцев назад

Метод мальчиков и девочек в красных и синих шапочках.

@dmitrygurban8635 9 месяцев назад

Мне 45 лет. Я химик по образованию. Но... Не знаю почему, но я залипаю на математических ютуб-каналах. Кто объяснит, почему?

@vladnebotan 9 месяцев назад

тЯнитесь к прекрасному)

@jungleenjoyer7383 10 месяцев назад

Лорн Малво из сериала фарго на превью)

@tuzee4856 10 месяцев назад

Борис Викторович, а когда ваша книга по комбинаторике выйдет?

@trushinbv 10 месяцев назад

Через пару месяцев

@vladnebotan 9 месяцев назад

ооо неплохая подводоча

@anatolyjwas 10 месяцев назад

... спасибо ... это Ваши идеи или откуда такое волшебство?

@trushinbv 10 месяцев назад

Это из книжки, которая должна выйти через пару месяцев )

@anatolyjwas 10 месяцев назад

@@trushinbv це Ваша книга ?

@trushinbv 10 месяцев назад

@@anatolyjwas да )

@barashka_Top 10 месяцев назад

@@trushinbv,будет ли pdf формат ? Как ваш верный фанат,хотел бы приобрести этот золотой артефакт,но так как из-за рубежа,хотел бы иметь возможность улицезреть это сокровище

@trushinbv 10 месяцев назад

@@barashka_Top да, кажется, у издательства будет электронная версия книжки

@user-mw9gk1li1k 10 месяцев назад

Хотелось бы побыстрее чем через пару лет

@trushinbv 10 месяцев назад

Что-то даже этот выпуск никто не смотрит (

@nicholasspezza9449 10 месяцев назад

так целевая аудитория грядки возделывает, поднимает целину! С сентября пойдут просмотры!

@vbnmorbus 9 месяцев назад

@@trushinbvбоятся)

@yuriydeynekin4532 9 месяцев назад

Я не знаю, как оно в современной школе, но когда я учился, комбинаторику из школьной программы уже убрали (как, впрочем, и логику - хотя у меня на полке есть "Учебник логики" для 7-го класса с.ш. - седьмого, Карл!). Видимо, считалось, что если комбинаторика понадобится, вам её в институте расскажут. А в институте, преподаватели были из тех, кто комбинаторику знали из школы, и этого же ожидали от студентов. И потому все эти задачки "с факториалами" приходилось грызть самостоятельно, и было это как-то не совсем увлекательно. Так и осталось на всю оставшуюся жызнь: когда изредка случалась нужда, каждый раз приходилось начинать "от печки".

@user-uu4eo4zt9c 9 месяцев назад

А меня больше удивил учебник по логике , не уж-то думали , что у человека к 7 классу не разовьётся логическое мышление

@yuriydeynekin4532 9 месяцев назад

@@user-uu4eo4zt9cЕсть немало индивидов, у которых логическое мышление остаётся неразвитым всю жизнь. И, полагаю, что если бы ту логику в школе не похерили, таких всяко было бы меньше.

@nurlykhan_agai 5 месяцев назад

Борис, вы сами на олимпиады готовите ? Или только на ЕГЭ?

@trushinbv 5 месяцев назад

У меня есть курс по подготовке к перечневым олимпиадам

@leonidsamoylov2485 10 месяцев назад

Спасибо. Только шапочки нужно брать не красные и синие, а с кружочками и квадратиками. Для тех у кого сложности с распознаванием цветов было бы комфортнее. Я не дальтоник но как услышал красные и синие у меня мозги тормознули….

@vladnebotan 9 месяцев назад

тоже затупил в этот момент) нужно было глянуть еще раз просто-напросто

@eksbatuk 10 месяцев назад

Эх Борис, где же вы были два месяца назад, когда я сдавал информатику и никак не мог понять комбинаторику по чужим урокам?

@egorzaslavskiii9853 10 месяцев назад

БВ, как Вы считаете прикладная математика в Бауманке - это кринж или хороший вариант, чтобы получить сильную математическую базу ?

@vladnebotan 9 месяцев назад

кринж или база все-таки? куда пошел?

@egorzaslavskiii9853 9 месяцев назад

@@vladnebotan на информатику и вычислительную технику

@deutschkaiserwilgelmii8814 10 месяцев назад

Борис, подскажите пожалуйста, где вы брали информацию по работе в latex? Имеется в виду команды и прочие нюансы

@trushinbv 10 месяцев назад

Двадцать лет назад была хорошая книжка Львовского. Сейчас я обычно просто гуглю )

@deutschkaiserwilgelmii8814 10 месяцев назад

@@trushinbv про Львовского знаю, но у него мало про графики и геометрию, а в интернете не всегда понятно. Поэтому и спросил - думал, что вы знаете, где что искать) Увлекся просто, классная вещь

@ramza2779 10 месяцев назад

Пока смотрел необычные равенства нашел 6! = 8*9*10 , 7! = 7*8*9*10 и 10! = 6!*7!

@nicholasspezza9449 10 месяцев назад

Нормал хаир! Респектую и за видос!

@myasko5419 10 месяцев назад

Очень уж обидно, что так сложилось, что именно у нас пишут С(k,n), а во всем остальном мире (или по крайней мере в большей части мира) C(n,k). Вы можете сказать, что это все фигня, но мне приносит неудобства, еще может произойти то, что вы неправильно поймете формулу, которую найдете в интернете, не подозревая, что порядок аргументов подразумевался другой.

@papalyosha 10 месяцев назад

Любопытно, что хотя люди не смогли договориться до единого обозначения числа сочетаний и есть куча противоречивых нотаций. Тем не менее во всем мире всегда буквой k обозначается число элементов, которые мы выбираем, а n - число элементов из которых мы выбираем. Т.е. всегда k

@user-iv2uf7nq5z 10 месяцев назад

Почему так редко стали ролики выходить?

@trushinbv 10 месяцев назад

Лето )

@user-tb5zk2hk2o 10 месяцев назад

А есть такие свойства про число размещений?

@user-xy9ls3ui6g 10 месяцев назад

Учитывая, что число размещений из n по к это просто число сочетаний из n по к, умноженное на k!, то можете просто все полученные для числа сочетаний формулы умножить k!, так, чтобы с левой или правой стороны равенства получилось число размещений.

@user-ke8lk7vb1z 10 месяцев назад

А Вы уже были на море?

@user-qj5ld3vy7j 10 месяцев назад

Решили вернуться к своему классическому имеджу?

@alexshavlo6701 10 месяцев назад

Черный квадрат Трушина

@user-dv3xg3rx5l 3 месяца назад

Можете объяснить почему в задаче про капитана получилось: k/n*Cnk?

@user-id7ty8dj3q 10 месяцев назад

5:56 есть ещё третий способ, о нём могут догадаться те, кто шарит в информатике, в особенности в двоичной системе счисления. Можно выписать в ряд все двоичные числа от 0 до 2^n-1 со значащими нулями. Если мы возьмём числа от 0 до 7 в двоичной системе счисления: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, то среди них можно найти все сочетания единичек из всех цифр. Если одна единичка - это числа 100, 010 и 001, это все сочетания, в которых можно взять одну единицу. Если две - 110, 101, 011. Если ни одной, то 000, если все, то 111. А количество всего возможных сочетаний С из н по к равно количеству таких двоичных чисел от 0 до 2^n-1, то есть 2^n.

@trushinbv 10 месяцев назад

Это то же самое ) Просто, вместо 0 и 1 у нас плис и минус

@user-be4qy6ip3o 6 месяцев назад

Кто знает, компьютеры создавались " для" или "потому что"? Это цель или последствия? И если учиться на программиста я стану рабом машины выполняя одну и ту же продукт разными способами или машина облегчает труд и совершив одну операцию я получу несколько продуктов?

@wolf19971807 10 месяцев назад

@anatolyjwas 10 месяцев назад

... расскажите о чудесных свойствах фокусах эллипса-гиперболы-параболы и как их изучают школьники в Китае и где фокус парабoлы у=х^2... выведите мою новую формулу к.кв.ур. через координаты вершины стандартной параболы с геом. дискриминантсм - почему люди ее не видят и почему нигде нет... благодарим...

@DmitriiSafonov 10 месяцев назад

Red goes faster

@user-be4qy6ip3o 6 месяцев назад

Не знаю про бином ньютона. Не спрошу что нужно. Забуду, не скажете, скажете не пойму, скажете запомните что дали, возьмете не вернете, возьмете вернете антипод. Столько минусов. А сколько плюсов от истинного ответа, думаю не только меньше, но и на столько что там дробь