✓ Неожиданное показательное неравенство | ЕГЭ-2018. Задание 15. Математика. Профиль | Борис Трушин

Подписаться 376 тыс.

Просмотров 140 тыс.

50% 1

Неожиданное показательно неравенство
ЕГЭ-2018. Задание 15. Математика
Досрочная волна, резервный день. Профильный уровень
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (RU-vid): ru-vid.comjoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
RU-vid: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

Опубликовано:

22 май 2018

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 202

@maxim8113 6 лет назад

Офигеть, сколько решал этих неравенств... А в итоге попалось бы это и его бы не решил.. Спасибо огромное!

@user-sw2xr6nm6c 6 лет назад

Да,да,жа, так оно и будет!!! Ой, ой.

@user-mm8fm7sj1i 5 лет назад

Там просто можно прологарифмировать по основанию 3, и просто решить квадратное неравенство. 5-6строчек)

@ahdruxa355 5 лет назад

мне подобное попалось на пробнике, и я его конечно не решил

@KuzNetSov-cf2ze 5 лет назад

@@user-mm8fm7sj1i я попробовал... но как там упростить. там просто корни получаться нехристианские

@user-mv4hi8eb2y 5 лет назад

@@KuzNetSov-cf2ze там дискриминант это квадрат целый (два плюс логарифм от 5 по основанию 3)

@channeldsr9983 5 лет назад

Есть способ легче: На этапе 3^(x^2-1)*5^(x-1)>=1 Делим на 5 3^(x^2-1)>=5^(1-x) Потом в логарифм по основанию 3 log3(3^(x^2-1))>=log3(5^(1-x)) Слева выносим степень, а логарифм равняется 1 (x^2-1)>=(1-x)log3(5) Переносим логарифм в левую часть и выносим x-1 (когда логарифм перенесем влево, минус можно внести в скобку) (x-1)(x+1+log3(5))>=0 (x-1)(x+log3(15))>=0 Потом по змейке находим знаки и получаем: от минус бесконечности до -log3(15) (включительно) И от 1 до плюс бесконечности (1 - включительно)

@Chuck-be7bz 3 года назад

отличное решение

@Germankacyhay 3 года назад

👍

@user-vi4do9qn2p 3 года назад

Красава, я также сделал)

@clonfal__9225 8 месяцев назад

А разве 3^x^2-1 в виде логарфима не будет равен log3(3^(3^(x^2-1)))?

@timofejmazniov8529 3 года назад

Не представляю, сколько нужно было работать только для того, чтобы замутить такое шедевральное начало.

@user-kx6qi6xm9s 3 года назад

5-10 минут в сони Вегас или в любом другом редакторе

@user-oj7jj6oo2e 3 года назад

Мое шедевральное начало видеоролика началось с рекламы нивеа мен

@re6233 Год назад

Я один пропускаю начало?,

@johngold636 6 лет назад

можно было просто прологарифмировать по основанию 3 обе части

@user-zi4wu3rx2y 3 года назад

пользуясь тем, что логарифм по основанию 3 строго возрастает на области определения, можно прологорифмировать это нер-во(знак при этом сохранится). Получаем простое квадратное неравенство)

@user-ng3ks9tg2f 3 года назад

Спасибо! Очень полезно смотреть на одни и те же вещи с разных сторон. Буду рекомендовать Вас ученикам.

@user-sw5hl4cz2h 6 лет назад

почему ты похож на чувака, который может взломать пентагон?

@different_stuff 5 лет назад

потому что такими их показывали в шпионских фильмах

@russian_feder 5 лет назад

Потому-что может

@mrjonhhy3924 5 лет назад

Спрашивает чел с авой террориста

@Shtokalo 4 года назад

@@mrjonhhy3924 необязательно

@Germankacyhay 3 года назад

И октагон.

@kabidenakhmetov2391 3 года назад

Очень грамотное объяснение! Очень вам благодарен.

@user-ox5pq4cq1p 6 лет назад

Борис, это безумно интересно, и мне вспоминаются сразу же задачки ОММО'вские на подобные методы, но 11 классник из обычной школы ищет универсальное решение, а им здесь является логарифмирование.

@trushinbv 6 лет назад

Я же не пытаюсь рассказать самое простое или самое красивое решение. Это первое, что приходит в голову )

@ergcironus.vernan 5 лет назад

Можно прологарифмировать обе части, даже по основанию "е", затем, использовав свойства логарифма, превратить степени в множители логарифмов, разложить разность квадратов, вынести за скобку (x-1), решить два линейных уравнения, записать ответ.

@stanislavvitkov9297 6 лет назад

Спасибо огромное за уроки)

@plyx325 6 лет назад

Хорошие видео с понятными объяснениями

@MyName-qb4mf 6 лет назад

Я собой доволен)), сам решил)

@tor4112 6 лет назад

3^(x^2)*5^(x-1)>=3 log3(3^(x^2)*5^(x-1)>=log3(3) x^2+(x-1)*log3(5)-1>=0 x^2+x*log3(5)-log3(5)-1>=0 x1,2= (-log3(5) +- sqrt(log^2 3(5)+4log3(5)+4)/2 = (-log3(5)+-(log3(5)+2))/2 => x1=-1-log3(5), x2=1. ну и парабола, ветви вверхи, на нужны области выше 0, значит Ответ: x прин. (-беск.; -1-log3(5)]U[1;+беск.)

@user-cc1yw4pv3e 6 лет назад

ВикTOR Сиденко не очень понятен шаг, когда корни считаете. Можете объяснить?

@tor4112 6 лет назад

Ну это же просто формула корней: х1,2= (-b+-sqrt(D) )/2. 7 класс вроде. В одном из видео на этом канале (что-то про квадратные корни, дословно название не помню) выводится данная формула, советую посмотреть) p.s. sqrt - корень квадратный

@user-vv7rs4qr4g 5 лет назад

Так гораздо красивее решение.

@user-sz6kn1ib1s 5 лет назад

в дискриминанте, бтв, по формуле сокращенного умножения, а то некоторые могут не понять

@user-ch5kf9cf8o 5 лет назад

Очень даже, очень даже

@user-js7fg4xv6k 5 лет назад

Можно было просто левую часть прологарифмировать по одному общему основанию, а потом просто провести некоторые манипуляции со свойствами степеней и сложения логарифмов

@Andrej786 6 лет назад

Мне кажется, что это неравенство можно решить проще, если заменить 5 на 3^log3(5)

@user-pb4qx7yw8l 6 лет назад

Да,второе решение у меня получилось короче и легче благодаря твоей идее. спасибо) Правда нужно не забыть обе части поделить на 3 , а то там получится квадратное неравенство с b=log5 по основанию 3.

@liroro8812 6 лет назад

@Zeding_Stuff 4 года назад

@@user-pb4qx7yw8l на решу егэ говорится, что в этом уравнении можно заметить, что один из корней равен 1, а второй находится по обратной теореме виета

@user-pb4qx7yw8l 4 года назад

@@Zeding_Stuff 2 года прошло и я уже не помню , и уже не интересно)

@aboldone3991 3 года назад

@@Zeding_Stuff на решу егэ часто очень экстравагантные решения

@true7781 2 года назад

Прологарифмировать по основанию 3: x² + (x - 1)⸱log₃5 ≥ 1 ⇒ x² + x⸱log₃5 - log₃5 - 1 ≥ 0 ⇒ x ≤ - (log₃5 + 1), x ≥ 1.👍 x ∈(-∞; -log₃15]∪[1;∞)

@user-ri3um3zv5x 5 лет назад

Ок, буду знать!

@crazufithman2737 4 года назад

Красиво!

@yaremastetsevych782 3 года назад

Борис, а нужно ли рассматривать ещё один случай, когда общий показатель (вынесен за скобки) равен нулю?

@vladislavnovikov1680 6 лет назад

Нарезка топ

@jujubeperch 3 года назад

Трушная

@irinauscheko2275 5 лет назад

Способ красивый!

@glisskur8803 5 лет назад

Борис, вы молодец! Простым языком о сложном, чувствуется система физтеха! У меня была преподавательница с кафедры высшей математики Пиголкиной Татьяна Сергеевна, передавайте ей привет, пжл. 576 группа.

@arthurkorneev4371 6 лет назад

Волшебник

@iXNomad Год назад

Самый простой способ для меня - просто зафорсить одинаковые основания, представив 5 как 3^(log_3 5)

@Zvirnabantsi 2 года назад

Гениальная вставка в начале

@user-wl8pf3fb3r 6 лет назад

Спасибо

@planpeace 3 года назад

Мне кажется, что легче было прологарифмировать и левую и правую части. В итоге получилось бы квадратичное неравенство. У меня ответ такой же получился и действий меньше проделал.

@trushinbv 3 года назад

Я обычно рассказываю первое решение, которое увидел. Понятно, что для кого-то оно может и не быть самым простым )

@cutejimin6134 Год назад

почему при рассмотрении второго случая Х+1 ппевратилось в Х-1??????????

@user-ps6lu4ww1q 2 месяца назад

А нельяз просто 5 представить в виде три в степени log3(5) и дальше по свойству степеней разлодить?

@alexandrbusalkin1715 4 года назад

спасибо

@user-wi2em9pq3v 4 года назад

Добрый вечер, Борис. Смотрю ваши ролики недавно и скажу, что объясняете даже самые заковыристые темы доступным языком, за что огромное Вам спасибо) Но у меня вопрос в 10:22 вы писали систему неравенств: а

@trushinbv 4 года назад

Я про это на 4:20 говорю. Все что мы делаем мы делаем на ОДЗ

@user-wi2em9pq3v 4 года назад

@@trushinbv А, проморгал,спасибо

@user-sx7wl9jx2s 5 лет назад

Б.В., когда вы объясняете свойства показ. функции, то при а=1, говорите, что это есть решение...Хотя решение - это b- любое. Или я что-то недопоняла?

@user-ji9uw5ef1n 11 месяцев назад

А если прологарифмировать по основанию, например, 3 или 5, обе части неравенства, упростить и решить методом интервалов, то сразу и получится😊

@Schaunard 6 лет назад

А почему не делали стандартно - логарифмированием по основанию 3? Стандартный метод быстрее, кажется.

@ilyalitovkin8017 6 лет назад

Chau nard, а как насчет нестандартного способа решения?

@sergeiivanov5739 6 лет назад

Chau nard эт не интересно. На реальном экзамене нужно логарифмировать.

@trushinbv 6 лет назад

Ну, это первое, что в голову пришло )

@Schaunard 6 лет назад

Ilya Litovkin в мою голову нестандартные решения просто не приходят. Ничего нестандартного я решать не умею. На олимпиадах никогда и ничего не мог показать хорошего.

@Schaunard 6 лет назад

sergei ivanov Я бы тоже логарифмировал на экзамене. Корни получающегося кв. трехчлена легко видны из теоремы Виета (это профессионализм составителя задачи). Я даже дискриминант не стал вычислять

@fxperfid8865 3 года назад

Как же я ору 1:10, вообще, логарифмировать тут очень удобно

@user-yc8rv5xu9f 4 года назад

А если после деления на 3 прологарифмировать по основанию 3? У меня всё сошлось

@tor4112 6 лет назад

Я как бы и понимаю, но не понимаю, почему просто прологарифмировать сразу всё по основанию 3 не является равносильным переходом. Логарифм по основанию 3 - функция монотонная, дифференцируемая. Таким способом получается: X>= (1+log3(5))/(2+log3(5)).Объясните в общих чертах, если не трудно) Спасибо!

@trushinbv 6 лет назад

Там же квадратное неравенство получается.

@tor4112 6 лет назад

Ага.. я не разглядел и записал 2х)

@tor4112 6 лет назад

Перерешал, всё верно. так решается гоораздо проще) Там дискриминант = (log3(5)+2)^2

@maxim8113 6 лет назад

Там и без дискриминанта решается)

@GenadiiBogomol 6 лет назад

На ЕГЭ нужно объяснять и доказывать метод рационализации?

@Aramizyera23 6 лет назад

А можно так: натуральный логарифм one love 3^x^2 * 5^{x-1} ≥ 3 3^x^2 / 3 ≥ 5 / 5^x ln 3^{x^2 - 1} ≥ ln 5^{1 - x} (x^2 - 1)ln 3 ≥ (1 - x)ln 5 x^2 -1 + (x - 1) * ln 5 / ln 3 ≥ 0 (x - 1)(x + 1 + ln 5 / ln 3) ≥ 0 -//-

@denischirkov4035 6 лет назад

Не кажется , что можно решить и методом проще?) Например, пролагорифмировать по основанию 3

@trushinbv 6 лет назад

Это фактически тоже самое. А квадратное уравнение с логарифмическими коэффициентами могут даже кого-то напугать )

@OnePunchman-jl9fe 3 года назад

@vanya vape возьми с полки пирожок)

@user-ln7cy3cy4d 6 лет назад

А я прологарифмировала обе стороны логарифмом по основанию 3 и у меня получился такой же ответ (без рассмотрения вот этих случаев)

@user-ft9fw5gn3o 6 лет назад

Когда мы решали в общем виде, почему при а строго больше 1, b не строго больше 0; и также наоборот. Почему? Ведь даже по графику видно, что в точке ноль b = 1.

@trushinbv 6 лет назад

Мы же просто разобрали три случая a=1, a>1, a

@user-ft9fw5gn3o 6 лет назад

Извиняюсь, если не правильно выразился. Я имел в виду, что при a>1, b>0 (знаки строгие в обоих случаях), разве не так должно быть?

@trushinbv 6 лет назад

a^0=1 -- это же нам тоже подходит, у нас же нестрогое неравенство a^b>=1

@user-ft9fw5gn3o 6 лет назад

А, до меня дошло. Я первую строчку не правильно понял, спасибо :)

@user-si6fd1wp5l 2 года назад

Можно было обе части после деления на 3 прологарифмировать по нат. логарифму и дальше все просто.

@user-ri5of9zb5n 3 года назад

В принципе понятно, ну это надо хорошо очень понять т.к. совсем скоро сессия (

@gowking 6 лет назад

А ведь можно было пролагарифмировать обе части неравенства по основанию 3. И там дальше не очень сложно, кв уравнение.

@trushinbv 6 лет назад

Да, согласен. Но тут даже без квадратных обошлось )

@user-ew9hb8uz3s 6 лет назад

А почему в ответе до -log3 от 5 включительно? У нас же условие x

@user-pp4ki1xm1r 5 лет назад

Конечно, поздно, но все же... Потому что при a=1(один из случаев) найдем, что x=-1-log3(5). Т.е. эта точка тоже включена в промежуток решения неравенства

@KOPOJLb_King 2 года назад

9:17 - 9:20 🤔

@user-wk6mn6oj6c 5 лет назад

Можно прологорифмировать

@brrrrrrruh 2 года назад

как насчет прологарифмировать по основанию 3 и получить более-менее приятное квадратное нер-во?

@trushinbv 2 года назад

Можно и так )

@brrrrrrruh 2 года назад

@@trushinbv Офигеть, этому видео 3 года, а вы до сих пор отвечаете на комменты. Круто.

@user-dq4ct3go2f 3 года назад

Но самый удобный способ - это еще вначале представить 5 как 3 в степени логарифм пяти по основанию 3, и тогда будет простое показательное нер-во и не надо будет рассматривать несколько случаев

@pasahuseyn9914 2 года назад

Лучше решать: а^b=1 (-&,+&)/M Тепер решим a^b-1;нет решения Eсли а>1 то b-1-log5;x+10;найдем корни получим Решение (-&,x(1))+(x(2),+&) Где х(1)=-1-loq3(5) x(2)=-1

@user-fw9wy9ii1g 2 года назад

БВ! а логарифмировать неравенства можно? Просто везде в интернете так только про уравнения делают

@trushinbv 2 года назад

Если обе части положительны, и вы берёте логарифм по основанию больше 1

@user-fw9wy9ii1g 2 года назад

@@trushinbv Спасибо! Поняла

@sllsdsddlsdsdsdsd9072 5 лет назад

Почему при а>0 b не строго меньше 0 и обратно, при a

@trushinbv 5 лет назад

a^0 = 1 (при a>0)

@ouTube20 4 года назад

Нужно "другое мнение" ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-rv7hzQ4lftQ.html Является ли "3" одним из корней уравнения по ссылке? Подробности в каментах.

@desirius1953 5 лет назад

Ясно, понятно

@megent2356 5 лет назад

непонятно...если "а" строго больше 1, почему "b" либо больше или равно нулю, либо меньше или равно нулю? Если у нас b=0, значит а=1, а у нас а>1 или a

@trushinbv 5 лет назад

Любое положительно число в нулевой степени равно 1.

@megent2356 5 лет назад

Я о том же и говорю, вы поставили условие а>1, то есть "а" не равно 1. Но "b" больше или РАВНО нулю. Если предположить, что b=0, то а=1. Мне это противоречие непонятно.

@megent2356 5 лет назад

@@trushinbv просто мне кажется, что b должно быть строго больше или меньше 0 (в зависимости от случая а>1 или а

@trushinbv 5 лет назад

@@megent2356, смотрите. Там написано, что для в случае "a > 1" условие "a^b>=1" выполняется при всех неотрицательных b. Потому что, например, при a=2, и 2^0=1>=0, и 2^0^5=(корень из 2)>=0, и 2^2=4>=0. Почему вам кажется, что b не может быть равно 0?

@user-bu9db8zm5y 6 лет назад

не понял как получилось 3 в степени x^2-1 в самом начале

@gizilboy1080 6 лет назад

поделили все выражение на 3, и просто подняли тройку наверх как степень

@alexanders.3300 4 года назад

А почему не рассматриваем случай х=1 ??? ведь тогда выражение в 0 степени 100% даст 1

@trushinbv 4 года назад

Так 1 есть же в ответе у нас

@alexanders.3300 4 года назад

@@trushinbv Точно, извиняюсь )))

@user-ye3in7jf9m 6 лет назад

можно было прологорифмировать , по-моему проще

@elemath 4 года назад

недурственно Вы решили всех потроллить!

@trushinbv 4 года назад

@elemath 4 года назад

Борис Трушин провели мощное исследование, отказавшись от логарифмирования. Чистой воды троллинг! Иногда полезно, чтобы аудитория не расслаблялась.

@trushinbv 4 года назад

@@elemath, мне не кажется, что через логарифмирование проще. Я всегда рассказываю первое решение, которое приходит в голову. Так что, никакого троллинга )

@Gosha-U 4 года назад

Он показывает свою "глубину" и путает публику, но последнее ему не важно.

@user-st3ok7ch9z 6 лет назад

Борис, прошу прощения. Упорно не могу понять почему вы допускаете основание показательной функции равным единице. Ведь по определению показательной функции y=a^x основание либо в промежутке (0;1) либо строго больше 1.

@trushinbv 6 лет назад

Почему? Где вы видели такое определение?

@user-st3ok7ch9z 6 лет назад

Держу в руках учебник Мордковича за 11 класс. Показательное неравенство - неравенства вида a^f(x)>a^g(x) где a - положительное число, отличное от 1, и неравенство, сводящееся к этому виду. Или, возможно я просто путаю понятия. Но всё же школьная программа... UPD: в Википедии не увидел такого, но на yaklass к примеру или webmath a также отличное от 1.

@Mmdems-zc7gw 6 лет назад

Может вы перепутали с логарифмами?

@Mmdems-zc7gw 6 лет назад

Там основание строго больше нуля и не равно единице

@trushinbv 6 лет назад

Евгений, вы путаете две вещи. Функция y=a^x определена для любого положительного a, в том числе, и для a=1. Но при a=1 нет монотонности функции, поэтому равенство a^x=a^y равносильно x=y только при a отличных от 1.

@user-jt5st1md8u 6 лет назад

Графически можно решить так как оба множителя возростающие

@elkandevening 3 года назад

А можно сделать вид, что вообще ничего странного в этом неравенстве нет. Для этого надо написать, что 5 = 3^log 5 3 и свести к простейшему показательному неравенству. Ответ будет ровно такой же.

@Vas1l_ev 4 года назад

Добрый день! Я хотел бы спросить, почему, когда a>1, то b>=0, и то же самое с a

@trushinbv 4 года назад

Если b=0, то a^b = 1

@Vas1l_ev 4 года назад

@@trushinbv согласен, но условие у нас, что a > 1. То есть a не может равняться единице, правильно?

@trushinbv 4 года назад

@@Vas1l_ev мы случай a=1 отдельно рассмотрели

@lookichtafer 6 лет назад

За 30 секунд решил. Можно было проще все сделать. Сразу прологарифмировать и все.

@vasarf2744 3 года назад

Неожиданно

@zavenbarikyan596 6 лет назад

Помогите решить Клиент взял кредит в банке на сумму 750000 рублей и погасил его за три года, выплачивая каждый год не более 300000 рублей после начисления банком годовых процентов, которые составляли 8% , если текущая сумма долга превышала 300000 рублей, и (8 + х)% , если текущая сумма долга была меньше 300000 рублей. Найдите х , если известно, что при указанных условиях минимальное значение переплаты составляет 125880 рублей

@different_stuff 5 лет назад

ох уж эти дебильные задачки, которые больше на знание банковских терминов, чем на знание математики...

@MalinaBoy 4 года назад

с разбегу не понять, но минуты через 3-4 обшее решение было выведено

@user-lt3hb7ez9x 6 лет назад

Метод рационализации очень похож на то, что взяли неравенства(из системы) и перемножили друг с другом, поэтом возник вопрос: можно ли с неравенствами проводить какие-либо алгебраические действия, есть ли интересные свойства на эту тему?

@mendalau3515 6 лет назад

Я сам решил

@user-sw2xr6nm6c 6 лет назад

Смотрю не первый ваш ролик, посто классс.

@homebodybeats4268 5 лет назад

1 в степени бесконечность-неопределенность)))

@Shtokalo 4 года назад

Но есть взять предел при х стремящимся к бесконечности от 1 в степени х = 1 из-за того факта что любая степень от единицы равно 1, можно взять график от этой функции и мы увидим, что это прямая с углом 0° (т.е. константа), а предел от константы, это константа

@dzhan9tal 3 года назад

www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%7B%286x-1%29%5E%281-3x%29%3E%3D1%2C+log%286%2Cx%2B2%29%3E%3Dlog%286%2C2x%2B1%29%7D Помогите получить корень -1/3 (минус одну третью). Не могу понять почему из решения лог.неравенства выбирается только -1/3 и 1/3

@geoman666 3 года назад

По идее -1/3 быть не должно, так как это показательная функция, и её основание должно быть >0, т.е. 6х-1>0.

@bekhanmath2065 6 лет назад

Мне кажется в этом году все будет немного неожиданным.

@trushinbv 6 лет назад

Это резерв досрока. Он всегда немного странный.

@karimbenzema3977 6 лет назад

Охренеть , ты предвидел будущее

@bekhanmath2065 6 лет назад

Agakerim Agakerimov ,как видишь

@MrGlobalMan 4 года назад

Первое неравенство очень просто решить прологарифмировав обе его части по основанию 3, затем интервальным методом выявить промежутки, где квадратичная функция принимает положительные и нулевые значения😉

@user-vl2pr1bp4o 5 лет назад

А Ежи оказывается еще и математик !

@user-tj9ih6nj9r 6 лет назад

Объясните пожалуйста почему больше или равно 1

@trushinbv 6 лет назад

Про какое место вопрос?

@griwaleps7932 5 лет назад

почему в третьем пункте нет ограничения на 3^x+1>0?

@trushinbv 5 лет назад

3 в любой степени -- это положительное число.

@griwaleps7932 5 лет назад

@@trushinbv спасибо

@user-qz3dn7rb2c 3 года назад

А не проще прологарифмировать, допустим, по основанию 3 все (можно и 5). Ф-ция возрастающая, знак не меняется, тогда приходим к обычному квадратному неравенству.

@kasyanoff_daniil 4 года назад

Можно обойтись и без логарифмов, делим обе части на 3, выносим слева степень х - 1 за скобки, единицу в правой части представляем как ту же самую скобку, что и слева, но в степени 0. А дальше метод рационализации

@user-ui6if1wu3v 4 года назад

ВЗРЫВ МОЗГА БЛЕААААТЬ

@user-oy5gv4pw9v Год назад

А не проще методом интервалов на этапе 2:18 - перенести влево 1, приравнять к 0 и решить через совокупность, перенесся 1 вправо(в таком случае равенство выполняется при х - 1 = 0 или при 3^(х+1)*5 = 1)

@nodirbekfayzullayev142 Год назад

по свойству степенной функции a не должен же равняться единице

@trushinbv Год назад

Это по какому свойству степенной функции?

@contrapc8526 3 года назад

А как же меньше единицы, но БОЛЬШЕ НУЛЯ?

@user-pn2gp9zr2y 3 года назад

Дай бог тебе здоровья

@KOPOJLb_King 2 года назад

4:14 🤔

@AlexChebox 20 дней назад

Простите меня за мою безграмотность, может не надо было делить на 3 первым действием? Можно было 5 в -1 степени перенести в правую часть, тогда решение займет три строчки? Тогда решение будет х> или= 1. Или я ошибаюсь? Я не вижу другого решения. Извините меня заранее

@user-zn6cg6ql4h 4 года назад

Как решается такое нестандартное х^(2х-1)-2=0

@assilsigma7359 3 года назад

(3^(x+1)*5)^(x-1)-1=>0 Выражение типа h^g-1=>0 равносильно (h-1)*g=>0 Отсюда (3^(x+1)*5-1)*(x-1)=>0 Вроде как все законно, и ответ выходит быстро

@animaaad 4 года назад

2:41 ааа, Трушин наврал, 1^(бесконечность) неопределенность, так что вы не праавы!:)

@trushinbv 4 года назад

Вы не очень понимаете, что означает "1^(бесконечность) неопределенность" ) Это означает следующее. Если у вас есть две последовательности a_n и b_n. И первая стремится к 1, а вторая к бесконечности, то из этой информации нельзя сделать вывод о том, куда стремится (и стремится ли вообще) последовательность (a_n)^(b_n).