数学家有嫉妒心是有多可怕？李永乐老师讲最速降线和伯努利家族“宫斗” 

约翰伯努利带的有个博士生叫欧拉 欧拉带的有个博士生叫拉格朗日 拉格朗日带的有个博士生叫傅立叶 还有个博士生叫泊松 泊松还有个博士生导师叫拉普拉斯 另外泊松带的有个博士生叫狄利克雷 狄利克雷有个学生叫戴德金 戴德金有个朋友叫黎曼 黎曼的博士生导师叫高斯 高斯有个学生叫莫比乌斯 输入完这些个名字 我仿佛看到了一本高数课本

如果約翰伯努利活在今世 一定會想辦法推出個視頻幹掉李永樂老師🤣🤣🤣

看到伽利略解题方法，我看着考卷，拿起了剪刀

從頭到尾每個名字都是神級人物...我們群眾只能靜靜看他們互撕

嫉妒哥哥嫉妒儿子，但都是想正面打败他们，这种嫉妒是有益的

👍👍 *非常精彩!* 👍👍 不能錯過。 我當年的數學老師從來沒有講數學歷史，現在由李老師補課。謝了!🙏

牛顿怒了 熬夜一晚上解决了。。。

李老师讲解的太精彩了，不仅讲清了研究原理，更生动描述了每一件科学发明的历史背景，大大提高了我们对数理化的兴趣

唉以前的小朋友学坏了就是学数学，看看现在。。。。。。

莱布尼茨，洛必达，牛顿，欧拉，卧槽！真是一个神奇的时代

嫉妒兄长可以理解，嫉妒儿子是什么鬼？

“是非常流氓的一种方法” LOOOL 老师能不能做一集各种流氓方法小朋友们学习下

“這是雙曲餘弦，你這都不懂，哈哈！”

其实电视台如果宫廷剧拍腻了可以考虑拍数学家的故事，一样的。

每次看到牛顿就想到他炒股亏了两万英镑。筒子们 收手吧！

05:19, 约翰-伯努利是欧拉大大的老师？？ 欧拉：嘿嘿嘿，我曾经也是那个爱提问的“小朋友”

*太精彩了，连续看了两遍。*

李老师简直就是大神！没有第二个老师这样教学了

这次终赶上了。李老师好

李老師講解的很好！

这一集太有意思了，讲的这么好

12:27 約翰●伯努利本來不希望他兒子學數學 12:47 找了神仙歐拉給他兒子當家教 12:58 結果兒子變得比他還猛 No zuo no die...

你好，留意这频道年多了，一直不曾留言，以受教为主，绝大部份原是不懂，较为全面的、专题的、或学术的。 在此有些惑不懈，论及伽利略'流氓'地算出顶端移动轨迹形成之面积（为滚轮的三倍），吾不以为然。着实蛮有智慧，懂得应用重量类擬面积按划比例，真的动手把形状切割开来找出答案，实的事实的干，很棒的啊！ 小学时教到圆形之面积，运用透明格仔纸，点算重叠小格子来估测，学生们皆须在课堂上各自亲手嘗试量度，分别估计答案。老师说是古老的方法，再给出后世发明的公式，然后特别提醒--仍可用传统的逐格量度来验证公式作比对--颇实验的'物理'式哩！（圆周则使用柔软线繩围绕，再拉直以尺量度。） 据悉伽利畧为天文学家、或及物理学家，不怎么样数学家，将'物理'问题以实验'物理'方式来解决，挺好的呀！ 关于找出最快速降线，后世认为第四种方法其实最聰明，此「変分法」乃逐一曲线慢慢地逐步测试出極值，（对路径找导数），獲得最佳答案，看上去属于实验性'物理'式来解题吧！ 在另外的一个视频，关于一著名「数学猜想」，兩三百年来未能证明，当中提到现代有了电脑，可试验海量数字来超速地捡测其信赖性，同样类归为逐个的逐步，不咎为一种方式。（否则也不会更加高度重视及全球数学家想方设法去证明其恆远性，但对于这类纯'数学'问题，终究并非'数学'方法，不如理想！） 那个约翰在家族中的举动，才更贴切'流氓'，不怎会马上想到用'悲情'来形容，尤其是视频中还提及到谁个首先发明伟大深远的「微积分」，广泛的巨大历史争论！ （说起来，「微积分」可算是建基于逐一逐步的实验'物理'式来微细化推演。） 最后表示感谢，在这频道收看了十多廿个视讯，获益良多。

太有趣了。看得我几乎有冲动去看多一遍高等数学。

永樂老師身邊的小朋友總是牛逼

聽李老師介紹數學的故事,讓我對微積分產生了興趣

这期超好看！

这个最速降线，我为了吃鸡跳伞快一点，还研究了一下呢

一家子神仙打架，我等学渣不能理解

这是什么操作，直播吗？我打字都不利索了

能否从化学角度解释为什么人们总是喜欢用baking soda and vinegar 洗油渍（厨房），个人感觉没什么效，那用什么东西去油渍最好？谢谢

在概率论和统计学中，二项分布（英语：Binomial distribution）是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n = 1时，二项分布就是伯努利分布。二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

9:57 當力學運動計算牽扯到這個雙曲函數時候真的很討厭，另外電在長距離輸傳輸系統下的電路模型(傳輸長度>150km)也會用到雙曲函數的概念(因要考慮絞線內離散電容的影響)。 最討厭的莫過於在純數學的計算上又有三角函數的特性(連微積分的場合下都很像)，才被人稱為Sinh、Cosh、Tanh......

约翰伯努利堪比天龙八部的鸠摩智，总想争夺第一，学一切武功，遇到牛人就被打脸，前有萧峰后有段誉。

这集非常精彩啊，非常喜欢。

太精彩的吧 感謝老師給了這麼有趣的歷史

最神秘的就是小朋友

我乐于分享知识， 但分享荣耀却万万不可。 -伯努利家族铭言

Great story!

李老師 要是早幾年你來上課 我一定對科學有濃厚興趣

原來當初歐拉的父親要歐拉讀神學,是約翰伯努利說服後他父親才能繼續學數學, 約翰伯努利這個人太複雜了吧

看完觉得原来物理学是数学家利用业余时间搞出来的学科。

李老师，关于地球绕太阳公转，在四维空间到底是不是直线运动呢？求讲解。

精彩呀，期待下集悲情約翰的貢獻

所以老尼古拉伯努利是睿智的,学数学伤和气啊😂

我听不懂，但是听得过瘾，所以推荐我老公听，他最近夜以继日地刷李老师的视频。

有个疑问：二维平面上的最速降线，拓展到三维空间还成立吗？

看了李老师风帆那期后就去查了一下伯努利家族，看了介绍真的是很戏剧，也非常佩服他们有家业继承但是却选择学数学，哈哈，看来是家族基因里带来对数学的喜爱

除了最速降线，伽利略解决别的问题的方法跟我想的都一样诶

哈哈哈 那個3拍R方超好笑

问个新问题哈，最近朋友圈疯转躺赢之类的文章，请问下生活中我们总感觉周围有的人运气特别好，这有没有什么数学原因呢？

这期的内容畅快淋漓，爽

伽利略的方法太流氓了……

我只記得白努力方程用光我的腦汁...如今還是常使用到😢

李老师上课时间到。。不迟到😄😄😄

刘永乐老师你好我想问一下如果在百家乐我准备了八注钱就是每一注200块然后呢我是要连过三关 只是第一次我一下200，然后赢了我就加注到四百，在嬴加到八百就1600然后我准备是1600就是说我 我只要在 8次的投注之中赢一次我就能够收回我的成本 请问这个方法是否符合数学计算

5:05 “牛顿 莱布尼茨和洛必达的法则”一提到洛必达后面条件反射地就想接“法则”二字233

家里略是不是收废品出身，家里有剪铁机

李老师会不会讲讲欧拉角和四元数呢？

老师这些关于科学家的知识 看什么书可以找到呢？求推荐

人类文明里能出现这些牛人真是现世人的幸福啊

巧了，最近刚好在学极限导数，微积分

请问李老师，您视频中提到的四大数学家，其他三位是谁？

李老師 可以講解各家命理的樣本數 哪個最多嗎 例如紫微斗數 八字等等，還有像袁天罡秤骨術 易經 奇門遁甲 有甚麼樣的數學論據嗎~

哈哈哈，嫉妒心强的人如果把时间花在与拉后腿上、被拉后腿的人会更能力变强，这是什么原理呢？

数学界里最会说相声的老师~~

谢谢你，有一段时间没有笑得这么开心又舒心了。可爱的一群人

李老师，快点更新啊。想看看最后微积分的方法 到底怎么得到的

这些名字听得我好害怕。。。

‘’我私人家教是欧拉‘’

老师您的板书很养眼，不次于您的知识。

老师讲什么都能讲的特别通透！

老师，我有一个问题，不知道是否可以从数学角度解释。为什么吃自助餐总会比点菜吃饱的快？是数学逻辑还是心理问题？

我觉得约翰一点儿也不悲情，这就好像武侠中高手之间总会惺惺相惜一样，独孤求败的滋味，高处不胜寒的味道才是悲情。另外好胜心是驱动进步的动力，用在数学领域能成为天才。

李永乐老师的声音真好听

这一集简直就是精彩！！！

思想自由的土地上智慧如雨后春笋般茁壮成长

我总感觉李老师在做一件大事，这是华人教学界的突破。

李老師可以講講什麼是地震系統的原理嗎？

的确如此，加上历史故事，数理化可以很有魅力，谢谢李永乐老师，勾起了我的工科男之心……

视频禁止搬运 有字幕

光看標題的「最速降線」就懵了。。。。。

李老师是博学多才，每天坚持看李老师讲课

李老师，我一直想不明白，高速公路为什么会塞车？如果每辆车都按照同样的速度行驶，车子再多都不应该塞车呀？背后的数学原理是什么？

李老师有时间讲讲抛硬币的概率问题，好吗？连续出10次正面的概率有多大？已经连续10次正面，第11次出反面的概率会比正面大吗？

伯努力... 別努力了...

这集内容真的很有趣

理论上好像和g没关系（摆线），但如果m-->0或g-->∞，怎么解释？

11:39 这个故事告诉我们，舔狗舔到最后一无所有

推荐一本书 e的故事 .这书里对伯努利家族的介绍很有意思,作者把伯努利世家称为数学界的巴赫世家

老师我还知道地球和其他天体自转和公转的能量来源解释，它和永动机有没有矛盾

李老师可以讲一下牛顿和莱布尼兹的微积分之争吗？

约翰：除了莱布尼茨还有谁更懂微积分呀～ 莱布尼茨：雅各布 ………………………………

哈哈，良好的竞争关系能促进双方成长，就像人类的科技树，发展逐渐慢下来了，但是如果经历战争后会出现新的增长点

伯努利父子这两本书最后被翻译并合成一本，亚马逊二手有售： www.amazon.com/Hydrodynamics-Hydraulics-Daniel-Bernoulli/dp/B000HEBGQ6

李老师，可以做一集不粘锅为何不会粘锅的节目吗？

大家难道不觉得最惨的其实是尼古拉吗，俩儿子不学好也就罢了，孙子也不学好😂

禁止搬运哦

這集好有趣! 相見恨晚阿

老師可以講一講雙曲餘弦嗎 ?