TE DESAFIO ENCONTRAR A ÁREA 

melhor coisa é assistir videos de matematica sem se preocupar com prova

Quando parei para tentar resolver esta questão levei apenas 2 minutos! Isso mesmo, apenas 2 minutos para desistir...

Sou engenheiro, mas mesmo tendo calculo todo dia no meu trabalho fazia muito tempo que não via um exercício assim, muito bom o desenvolvimento dele para criar análises trigonométricas mais críticas nos alunos, bom demais!

Didática sensacional. Entrei nesse vídeo por acaso e fiquei até o final

Agora... Parabéns para o Cara que Elaborou essa questão! Isso é coisa de Gênio. Questão redondinha.

Muitas pessoas perguntam onde vou usar isso, onde vou usar aquilo. Matemática acima de tudo é aprender a usar o raciocínio, a imaginação e como sair de situações que vc nunca viu na vida com equilibrio mental. A dificuldade não é a matemática, somos nós!

ja estou na faculdade e atualmente nao uso a matematica pra nada, inclusive sempre odiei. mas agora, tenho assistido seus videos por hobby kkkkkkk isso eh um sinal de q seu trabalho eh incrível, parabens

Simplesmente fantastico , nada de limites , derivadas , integrais , tudo. resolvido na pratica mesmo --- Parabens !!

não há nesse mundo que eu respeite mais que um homem que saiba mostrar seus conhecimentos com humildade.

Fiz sem usar triângulos, só somando e diminuindo quartos de circulo dentro de outros quartos de circulo, um pouquinho mais trabalhoso mas deu certo, lindo exercicio

Que resolução e atividade incrível! Estou a 4 anos sem contato com questões de matemática, desde o fim do meu ensino médio. Mas com esse vídeo consegui me lembrar o quão fascinante essa área é! Excelente trabalho, continue assim!

Agradeço pelo desafio. Eu solucionei de forma diferente. Primeiro eu calculei a área do quarto de círculo no canto superior direito, mesmo com parte da área vermelha. Depois eu calculei as área marcadas no vídeo como 2 e 3 e o quarto de círculo do quadrado central. Após isso, eu subtraí a área do quadrado central pelo seu quarto de círculo e subtraí a área do quarto de círculo no canto superior direito pelo resultado para completar a área branca.

eu sou um professor de sociologia que, antes de ter estudado ciências sociais, cursou um ano de engenharia mecânica. sou, portanto, alguém de humanas com um dos pés nas exatas. eu consegui resolver o exercício, mas isso não é importante. importante é que a resolução do vídeo foi muito bem feita. gostei não só de como o professor felipe explicou, mas também pois ele usou papel e caneta - por mais que eu mesmo seja um professor bastante conectado às novas tecnologias, ainda acho que papel e caneta são primordiais para o estudo. parbéns, professor felipe! :)

Muito boa tua didática, adorei assistir o raciocínio da resolução. Eu faria de uma maneira totalmente diferente. HAHAHA

Cara, que desafio legal, consegui resolver aqui, demorei, mas fiquei muito feliz em ver que acertei. Essa é a verdadeira beleza da matemática. Obrigado pelo desafio e pela boa didática na resolução.

Muito bacana! Tive uma abordagem diferente, mas chegamos ao mesmo resultado. Show de bola o vídeo, adoro desafios!

Parabéns! Que explicação maravilhosa.

Primeiramente, eu pensei em usar integrais, mas logo percebi que ia ficar absurdamente complicado. Tive a mesma ideia de calcular as áreas brancas e diminuir do quadrado maior. Porém, empaquei na metade pq não pensei em subdividir os quadrados em triângulos. Excelente didática!

Que forma de raciocínio massa. Muito bom o vídeo, valeu pela aula.

Criatividade é isso. Em uma dessa eu já tava procurando uma integral kkkkkk.

Excelente explicação...parabéns pelo conteúdo apresentado 👊🏻

esse tipo de questão me acalma demais. belo trabalho!

Questão ótima e excelente explicação professor 👏

Muito bom! Eu sabia que a estrategia era subtrair os setores dos quadrados, mas não consegui fazer um método para executar. Bem legal

Cara, impressionante, ficaria horas travado nessa questão. Muito inteligente a tática de calcular a área branca separando em quadrantes

Estimei mentalmente montando a area vermelha como se fosse um quebra cabeça de quadrado, criando dois quadrados vermelhos inteiros e mais um pouco, que estimei como 3.

Questao genial! O cara que a criou merece palmas!!

Cheguei no mesmo resultado sem usar os triangulos. Aí no quadrado do meio tem que subtrair a parte vermelha. porem a parte branca de cima é igual a vermelha de baixo. Muito bom o exercicio!

Ótima didática!! Nunca pensaria em resolver assim. rsrs.

Questão muito boa, agradeço pelos ensinamentos, senhor.

Cara, que daora! Sempre curti matemática, mas fui estudar música na faculdade e nunca mais pratiquei. Vi o vídeo nos recomendados e tentei resolver sozinho. Surpreendentemente, consegui! Fiquei muito feliz! Mas fiz o contrário do professor; calculei a área vermelha direto, ao invés de calcular o "vazio" e subtrair a área completa. Nem achei que fosse dar certo, na real kkkkkk mas o resultado foi o mesmo. Ótima metodologia, parabéns Felipe!

Muito bom esse exercícios, pensei que deveria ser resolvido com conteúdo de ensino médio, então abri mão de integrar a área entre as curvas. E confesso que foi desafiador. Usei e ideia de calcular a área de fora e foi tranquilo as partes 1, 2 e 3, porém como fiz a área 1 diferente não cheguei na mesma solução das partes 4 e 5. A forma como você fez ficou mais simples.

Muito boa explicação. Lógica perfeita. Não vou mais esquecer 😊😊😊

Essa tava na cara, matei de cabeça olhando a thumb!! Depois de uns anos assistindo aqueles desafios de geometria da Índia o cara fica uma máquina kkkkkkkkkk

que coisa linda essa resolução Felipe, eu achei muito complicado, mas foi muito bonito ver a resolução

Brilhante! Muito boa questão.

Que legal! A cabeça da Hornet de Silksong...O mais perto que chegamos até agora de uma novidade.

Animal cara! Gostei muito do estilo da questão

Sensacional professor Felipe.

32 x (π - 2). Genial! Duas vezes áreas de quadrados menos quartos de círculos seguido de duas vezes áreas de quartos de círculos menos áreas de quadrados! P.S.: Ficou parecendo a garra do Seu Sirigueijo tentando pegar moedas. 😁😁😁

Lindo exercício e raciocínio. Parabens.!!!

Vc é bom professor. Gostei do video!

Muito boa a abordagem!

Muito legal esse exercício! A solução que eu encontrei parte do mesmo princípio, mas é um pouco mais simples. Considerei uma diagonal passando por todo o quadrado de lado 12. A partir daí fica fácil observar que a área hachurada de cada lado é determinada pela subtração de um segmento circular pelo outro. Dessa maneira: área do segmento circular de raio 8, menos área do segmento circular de raio 4, mais área do segmento circular de raio 12, menos área do segmento circular de raio 8. Chegando ao mesmo resultado.

sensacional! parabéns pela explicação!!

Simplesmente genial, amei o vídeo

Uau! Entrei no vídeo sem saber e saí dele do mesmo jeito! Mas o professor é bom, eu é que sou um homem com estabilidade no serviço público e que não quer mais saber de pourra nenhuma.

Muito bom exercício!

Muito bom! Obrigada

Não entendi muita coisa, mas percebo uma lógica, não é algo sem sentido. E isso me fascina. Espero que continue me fascinando o suficiente para instigar meus estudos e conhecimentos até alcançar esse nível.

Primeiro que deu para fazer em menos de 5 minutos 😅 Parabéns pelo vídeo, muito bem explicado

fiz de cabeça em uns 3 minutos olhando a thumb cheguei ao mesmo resultado mas eu fiz tudo colocando em evidência que deu 32 (π - 2) e chegar ao resultado foi até que bem simples quando percebe o padrão, fui somando a área vermelha fazendo a área de arco e percebi que se você faz a área do quadrante da circunferência e subtrai a área da metade do quadrado de tamanho de lado igual ao raio tu vai fazer, por exemplo raio igual a 4: π × 4² ÷ 4 - 4² ÷ 2 = π × 16 ÷ 4 - 16 ÷ 2 = 4 × π - 8 = 4 × (π - 2) com 8 dará: 16 × (π - 2) ou seja é igual a (X ÷ 2)² × (π - 2) então só eu fazer o mesmo cálculo pra cada arco que precisar somar e subtrair, e pra simplificar posso chamar (π - 2) de A logo eu teria que somar: (12 ÷ 2)² × A - (8 ÷ 2)² × A + (8 ÷ 2)² × A - (4 ÷ 2)² × A = 36 × A - 16 × A + 16 × A - 4 × A = 32 × A se A = (π - 2), então: 32 × (π - 2)

Que questão da hora. Fiz 3 faculdades mas muito bom rever essas questões. (Só terminei uma 😂)

Obrigado por compartilhar Prof. Felipe. Em Fevereiro irá sair o edital do concurso da CEF e pelo visto muito dos seus exercícios irão ajudar o pessoal que vai prestar o concurso.👍👋

Mano isso é tão fantástico.

Espetacular!

Que legal! Queria um livro só com esse tipo de problema.

Saudades da epoca que eu era estudante de ensino médio fazendo exercícios naquele livro Fundamentos da Matemática 😅 A unica preocupação era achar a área lkkkk Agora é conta para pagar, aumento do preço de tudo, crise climática

Não sabia nem por onde começar 😅 Mas é muito bom aprender

fenômeno da bola

Que coisa mais linda!

Muito boa sua explicação + 1 inscrito😊

Questão mto top!!!!

Eu sou burro certo, mas consegui entender pois lembrava dos conceitos apresentados. Vou começar matematica do zero. Obrigado, amigo!

Quero mais vídeos de geometria

Vídeo incrível, fez minha noite mais feliz

Muito interessante! Quando comecei a tentar, logo pensei num método para melhor visualizar quais áreas exatamente devem ser somadas ou subtraídas. Então interpretei as curvas como equações, então a área abaixo delas é apenas uma integral definida: Defini o maior quarto de circunferência como f(x), o quarto de circunferência de raio 8 da esquerda como g(x), o da direita como h(x) e o menor quarto de circunferência como i(x). Defini também os 4 intervalos de integração: a, b, c, d Então fiz 3 integrais para cada par de intervalo de integração, considerando apenas as equações deste intervalo específico... Podemos perceber que no primeiro intervalo (de "a" à "b") nós temos apenas a equação g(x) e f(x) (sendo f(x) negativa, pois temos que subtrair a área abaixo, e não somar) Então o primeiro intervalo temos [g(x) - f(x)] No segundo intervalo (de "b" à "c") temos todas as quatro equações [g(x) - i(x) + h(x) - f(x)] E no último intervalo (de "c" à "d") temos [h(x) - f(x)] A = Integral(a->b)[g(x)-f(x)].dx + Integral(b->c)[g(x)-i(x)+h(x)-f(x)].dx + Integral(c->d)[h(x)-f(x)].dx Depois então juntei os intervalos de integração de mesmas funções, ficando com: A = Integral(a->c)g(x).dx - Integral(a->d)f(x).dx + Integral(b->d)h(x).dx - Integral(b->c)i(x).dx Então depois calculei a área abaixo de cada curva usando a geometria básica que também foi usada no vídeo: Integral(a->c)g(x).dx = π*8²/4 = 16π -Integral(a->d)f(x).dx = -(12² - π*12²/4) = -144 + 36π Integral(b->d)h(x).dx = 8² - π*8²/4 + 4*8 = 96 - 16π -Integral(b->c)i(x).dx = -(π*4²/4 + 4²) = -16 - 4π A = 16π -144 + 36π + 96 - 16π - 16 - 4π A = 32π - 64 😉

Aproximadamente 36,48 unidades de área, muito top seus vídeos 👏👏

Aula boa!🎉

Resolvi, mas suei durante 20 min. ! Parabéns professor!

Ufaaaaaa! Haja conta!

Ótima solução!

Pergunta de um cara que sempre foi revoltado com matemática no ensino médio. Por que o cálculo parou no V=32π-64? Não deveria ter sido feito ainda o 32x3,14-64? para daí sim chegar num número factível? por que a conta não foi até o 36,48 UA? Eu ficava muito frustrado na escola quando eu fazia toda uma conta para chegar num número que era totalmente abstrato. Tu me dizer que a área vermelha é 32π-64 é a mesma coisa que não me dizer nada hahaha

Consegui😊 utilizei o método da área do quarto de círculo menos a área dos triângulo dentro de cada círculo

Sensacional!

Fantástico!

Caramba!!! Show de bola

Questão linda demais!

Muito bom!

Que coisa incrível

Resolvi de outra maneira... dividi o quadrado maior (12x12) com uma diagonal do canto inferior esquerdo ao canto superior direito e assim logo surgem 4 arcos, sendo dois deles iguais, e fica mais fácil enxergar a solução calculando a área vermelha diretamente, embora a quantidade de calculo não mude muito.

Que gracinha de problema. Muito bem bolado. 😂

Parabéns...

Show !!!

Quase igual feito pelo Andy Math. Ótimo vídeo prof. 🎉

Fantástico.

Essa questão é tão trabalhosa q bastava vir só ela representado a parte de matemática q já iria eliminar a maiora dos candidatos

Maluco é brabo memo

Eu resolvi de um jeito diferente: dividi a figura por uma diagonal que resulta em áreas que são formadas por um segmento de círculo subtraído de outro segmento de círculo. Vou chamar de seg(r) a área de um segmento de um quarto de círculo de raio r. Então a área vermelha é V= seg(2*4)-seg(1*4)+seg(3*4)-seg(2*4)=seg(3*4)-seg(1*4). Como seg(r) = pi*r²/4-r²/2, então V = ((pi-2)/4)*(12²-4²) = 32pi - 64

Uma pergunta: após vc ter calculado as áreas 1,2 e 3 não seria mais fácil para calcular as áreas 4 e 5 somente a diferença da área total (144) menos a soma das áreas 1,2 e 3?

Sensacional

Canal brabo demais

Excelente

Se isso não for avançado, já não sei mais o que é 😳🤔

Essa é a maneira como matemática deveria ser ensinada, existe uma proposição factível e um resultado esperado. Ok, matemática tem partes abstratas e elas devem ser ensinadas, mas penso que isso deveria ser a última das preocupações quando falamos de escolas...

Bom dia! eu fiz pelo método do pick, me recordo que em meados do ano de 2000caiu uma questão similar a essa na fuvest,, essa questão em específico eu dividi a figura em quadradinhos de 1cm, e vi quantos pontos de fronteiras tem, quantos pontos de interior tem e apliquei A=PF/2+PI-1, onde pf =pontos de fronteira e pi é igual a pontos de interiores

Foda demais! Assumindo 3,14 como valor de pi e calculando em metros, a área vermelha seria aproximadamente 36,48m

Esta foi a questão "especial" de uma prova minha na 8a série, ou você respondia esta ou todas as outras. Eu fui o único que acertou!! Na epoca fiquei muito orgulhos.

Relembrando,fiquei na dúvida quanto o radical 4 nos cálculos das áreas.

Fantástico