Совсем легко. Можно через НОДы и НОКи, но я на пальцах. Если больше делится на среднее, а среднее на меньшее, то все три числа делятся на меньшее, и их сумма (89) делится тоже. Сл меньшше либо 1, либо 89. Итак НОД=1. Сумма нечетных делимого и делителя равна 88. Среднее из заданных чисел делит 88. У 88 ровно два нечетных делителя, единица занята. Остается 11. Ответ: 1;11;77
Т к члены #3 и #5 из одних цифр, то ∆=9*k. При ∆=27 #5>100. При ∆=18 #4={55...63}=55, Д=1 и БЕ=19, но Д≠В. Задача решена, осталось проверить. Ответ: А=6, БЕ=15, АФ=24, СС=33, ФА=42.
Разные массы привязаны к одинаковым частям задачи . 1 % массы воды - примерно 1 кг . Из вашего рассужения выходит , что если в усохшие до 50ти кг , грибы добавить усохший 1% ( т.е около 1 кг воды ) - их снова станет 100 кг ?! Да Вы волшебник ! Почему Вы приравниваете во втором случае опять все к 100 % ? Там уже нет одного процента и осталось , как минимум 99 . А 1 кг к 99 % - это не два % , а всего 1.02 % примерно . Вы этим путаете людей
А я думал что 96 это общий множитель и его надо умножить на первую цифру, чтобы получить 576,а общий множитель на последнюю, чтобы получить 384 ,и в итоге у меня получилось четырёх значеное число 6964
Очень смущает что задача какая-то нереалистичная. 99кг воды на 1кг грибов это не грибы а медуза какая-то. И чуть подшулили и масса сразу в 2 раза меньше. Как и тот арбуз что за ночь в два раза усушивается. Все-таки, кто сказал что влажность тут абсолютная? В 100 кг грибов максимально может быть, например, 10 кг воды. Это 100%. Выпарили 100 мл воды влажность уже 99%. Вот соотношение сухой массы и воды нам тут не сказано, все очень непредсказуемо.
Доброе Возможно уже писали (не читал комментарии - приношу свои извинения), но проверку на d=18 можно выполнить чуть проще, если проверять только возможные варианты для "СС" - там только 55 подходит, а следующее число 66 уже за пределами находится. Т.е. проверяем строчку на нуль (0 18 26 54х) а после этого смотрим на ближайшее возможное СС (55) - остальные точно не подойдут из-за того, что в "СС" будут разные цифры.
Я решил в уме за 30 секунд. 1) Имеем арифметическую прогрессию начинающуюся с однозначного числа, дальше двузначные. 2) У всех двузначных чисел число десятков обозначено разной буквой, значит это 1,2,3,4. 3) Заменяем все найденные буквы их числовыми значениями и имеем последовательность Д, 1Е, 24, 33, 42, где неизвестны только две буквы - числа Д и Е, но рассчитать их не сложно. И итог: 6,15,24,33,42 И никаких танцев с бубном, как на видео. Логика и ничего больше.
@@user-xr7ny4bv3o да, хотя на самом деле решение не является правильным, так как второе утверждение не верно. Число десятков не всегда в такой прогрессии будет идти по порядку.
Всё-таки не «последующих членов», а «последовательных членов» 😉 Думал, что опечатались, но Вы и говорите это же слово в видео, поэтому пишу этот комментарий. Удачи!
ФА - АФ = 9(Ф-А) Значит шаг прогрессии кратен девяти. Пятый член прогрессии все еще двузначный, так что шаг прогрессии может быть только 9 или 18. С шагом 9 АФ = 18+д, ФА = 36+д. Очевидно А=2 Ф=4. Вся последовательность 6, 15, 24, 33, 42 С шагом 18, АФ = 36+д, ФА = 72+д. А=3 Ф=7. Вся последовательность 1, 19, 37, 55, 73 Но тут оказалось Д=Б, что противоречит условию.
1й вариант решения лучше. 2й - перебор - так себе. и непонятно зачем так далеко заходить в нем. чтобы для СС получить 2 одинаковые цифры, имеем ровно один вариант СС=55 при Д=1, но этот вариант не подходит из-за Д=Б. Дальше можно было и не проверять - очевидно, что обломается на СС.
Так как d кратно 9, то СС = Д mod 9. CC не может быть 99, а значит у нас всего два варианта. 1. С < 5. Тогда СС - Д = 11С - 2С = 9С = 3d = 3(9k). C = 3k. Единственный вариант С = 3. Последовательность 6, 15, 24, 33, 42 подходит. 2. С >= 5. Тогда СС - Д = 11С - (2С - 9) = 9(C+1) = 27k. C = 3k-1. Если С=5, Д = 1, последовательность 1, 19 ... повторяет цифры и не подходит. Если С=8, то Д = 7, d = 27, то последний член последовательности больше 100 и она не подходит.
Вначале смотрим на прогрессию, 5 членов, первый однозначный, последний меньше 100, получаем условия на верхнюю и нижнюю границы коэф. прогрессии. Он строго меньше 25, и строго больше 7. Одно условие 99 (мак. двузначное) там 4*24 может быть, а уже 25 нет. Нижняя граница из того, что если возьмем d=7, то не будет чередования десятков в прогрессии, у нас нет повторов. Получив это, мы видим, что 7<d<25. Следующий шаг это АФ и ФА, получим кратность 9 на d. Остаются сразу 9 и 18. Не нужно проверять выше, границы мы выставили заранее (нужно приучать сразу границы видеть) Дальше работает СС, там кратность и 11, и делимость на 9 нужно проверить. И будет там С+С-Д должно быть кратно 9 (там 3*d) (это если бы было много проверок, то идем через кратности 11 и 9) Множим d на 3 и смотрим на 4 член прогрессии. Но при d=9 и чередовании десятки разрядов (проверить 27+(0,9)), получаем только C=3 и наш ответ, при С=2 меньше 27 и тоже не подходит А при d=18, очевидно что нужно проверить только С=5 или С=6 (54+(0 до 9)) 55 не подходит, 66, тоже Все лишние проверки только.
Из вашей границы для d можно сразу написать, что d кратна 9, т.к. третий и пятый члены прогрессии состоят из одинаковых цифр, а по принципу равноостаточности разность между ними кратна 9. Далее, 2d не равна 9, т.к. в прогрессии только целые числа, а значит 2d=18, d=9. Ну и т.д.
Довольно просто. Вычтем почленно ФА-АФ=9(Ф-А). Разность прогрессии обозначим за х. Так пятый член прогрессии число двухзначное , х меньше 25. Ранее мы получили что 2х=9(Ф-А).Значит х кратен 9. Может быть два варианта 9 или 18. Вычтем из 11С-3х=Д. Возможны два варианта 33-27=6 или 55-54=1. Получаем две последовательности 6,15,24,33,42 и 1,19,37,55,73. У второй повторяющиейся элемент, поэтому она не подходит. Ответ 6,15,24,33,42
Я подобрал такую последовательность: 6; 15; 24; 33; 42. Конечно, не наобум, а понимая, что разность арифметической прогрессии кратна 9, что цифры "А" и "Ф" одинаковой четности, поэтому разность между третьим и пятым членами прогрессии кратна 18, ну и так далее. Все решение расписывать долго.
a¹-8≤n¹≤1, ....., a¹-0≤n⁹≤9 Тогда нет необходимости вводить n. А на 3:25 сумма n лежит в интервале 10a¹-(1+2+...8)≤(n1+n2+...n9)≤45 Таким образом 9,3≤а¹≤10,5 А¹=10
Сумма числа, состоящего из первых двух цифр, и удвоенного корня из числа, состоящего из последних двух цифр, равна 100. Чтобы первое слагаемое стало минимальным, надо последнее сделать максимальным, а оно больше 9-ти быть не может. Тогда первое слагаемое 82 и искомое число 8281=91^2.
Как все сложно. 150 делим на 10. Получаем 15. Рассаживаем жуков по 15 в банке. Потом переносим 5 из первой в последнюю, 4 из второй в 9ю, и т. д. Получаем пары: 10+20 11+19 12+18 13+17 14+16 В 6й банке 16 жуков. Задача решена.
Согласен, сложно, не то что у вас) Берм жонглируем числами, делим одно на другое просто так, что-то переносим, не доказываем что вариант единственный и да - все просто)
@@PBVmaths Да я так нашел решение. У меня нет доказательства единственности. Но когда спрашивают сколько жуков в банке #N, то сразу напрашивается мысль, если есть несколько решений, то в банке #N всегда будет одинаковое число.
Было бы очень удобно если в начале видео вы будете на весь экран давать условия задачи - можно будет заскриншотить и начать решать самому или отправить своим ученикам
Что то в ваших расчётах неверно - у вас сначала 1<=N<=2, а в действительности N1=0 И пока Иван Иваныч решал задачу все жуки сбежали и их не удалось рассадить по банкам - вот так математика убивает биологию 😁
@@PBVmaths Вот именно что нет. Если бы вы были программистом и пытались бы реализовать этот алгоритм в программе, то у вас была бы потерянная неинициализированная переменная.
@@sandom1997 Массив н1..н10 заполняется на основе значения Н, но ошибка не проявилась потому что переменная н1 вообще не инициализировалась, а заполнение шло с н2 и далее
Ну я и не программист, и в любом случае имею право вводить любые переменные и присваивать им любые значения в рамках задачи. Так как a1 - первая банка, то a2 + n2 вторая, так меньше путаницы чем было бы a2 + n1, ну это на мой взгляд)
Ещё вариант решения, но он годится, когда понимаешь принцип решения подобных задач: В данных задачах в итоге мы получаем арифметическую прогрессию без одного числа. То есть было бы 11 чисел, была бы арифметическая прогрессия. Но одно вычеркнули. Какое? Давайте думать. 150+х должно делиться на 11. В то же время по формуле суммы арифметической прогрессии понимаем, что первое и последнее число в сумме дают 30. А последнее не более, чем в 2 раза больше первого. То есть последовательность чисел от 10 до 20. Сумма чисел такой последовательности = 165 и логично, что делится она на 11. Значит вычеркнуто число 165-150=15. Оставшаяся последовательность: 10,11,12,13,14,16,17,18,19,20. Под номером 6 стоит число 16.
Почему в таких задачах из последовательности арифметической прогрессии вычёркивает ровное одно число? почему не два или три? Или это приведет к появлению нескольких правильных вариантов ответа при коротких последовательностях?
Предположим, что по итогу решения мы получим арифметическую прогрессию, либо нечто близкое к ней. То есть имеем 10 членов арифметической прогрессии, сумма которой равна 150. В таком случае сумма первого и последнего члена прогрессии будет равна 30. Предположим, что в 10й банке жуков ровно в 2 раза больше, чем в первой. В таком случае в первой банке 10 жуков, в последней 20. Прогрессии явно не получится, но запишем близкую к ней последовательность: 10,11,12,13,14,15,16,17,18,20. Сумма данной последовательности равна 146. Соответственно, чтобы добить до 150, нам нужно 4 числа увеличить на +1 (увеличивать более, чем на 1 не получится, т.к. попросту говоря мест нет 😄) По итогу получаем последовательность: 10,11,12,13,14,16,17,18,19,20 . Чисел 10, каждое следующее больше предыдущего, сумма равна 150. Шестое число - это 16.
В банках должна быть прогрессия с шагом как минимум один. Если предположить, что в первой банке 0 жуков, то всего в банках будет как минимум 0+1+2+3+4 + 5+6+7+8+9 жуков = 45 жуков. В первой банке Х жуков, значит во всех остальных банках как минимум Х жуков. Получаем, что всего в банках будет как минимум 10Х жуков + необходимая прогрессия >=45. 10Х+45<=150 -> 10Х<=105 -> X<11. В последней банке должно быть не более 2Х жуков, но как минимум Х+9. Значит Х>8. Предположим, что в первой банке 9 жуков. Тогда во всех банках будет как минимум 9+10+11+12+13 + 14+15+16+17+18 жуков. Получится всего 135 жуков. Если подсадить ещё одного жука в любую банку, то чтобы сохранилась прогрессия надо будет увеличить на 1 количество жуков во всех остальных банках. Но тогда в последней банке будет 19 жуков, что больше чем 2Х. Х=9 отметаем. Значит в первой банке 10 жуков. Тогда во всех банках будет как минимум 10+11+12+13+14 + 15+16+17+18+19 жуков. Всего 145 жуков. Если посадить в какую либо банку двух жуков, то и во все последующие придётся сажать по 2 жука, чтобы сохранить прогрессию. Тогда в последней банке будет 21 жук, что больше чем 2Х. Значит мы можем раскидать 5 жуков подсаживая не более одного жука в банку. Это можно сделать лишь одним способом: сажаем жуков по одному во все банки начиная с шестой. Ответ: в шестой банке 16 жуков.
Как видно из решения, прогрессии нет. Да, при помощи прогрессии решается задача, точнее, делается оценка. Но дальше путем логических рассуждений делается заключение, что по одному дополнительному жуку надо подсаживать, начиная с 6-ой банки. Поэтому прогрессия прерывается на 5-ой банке и возобнавляется с 6-ой. Автор канала понятно разобрал эту задачу.
Среднее кол-во жуков в банке: 15 Я сначала выписал какие-нибудь 10 последовательных чисел в районе среднего: 11+12+…20 = 155 Потом уменьшил эту сумму на 5, уменьшая слагаемые слева Так я получил решение с 10 в первой банке и понял, почему такое решение единственное Потом еще рассмотрел варианты с 11 (или больше) и с 9 (или меньше) - там решений нет
Пары составлены из этих трех чисел? Или лень сказать что пары составлены именно из этих нечетных чисел? Или что? Или придумай сам из каких пар? )))))))))))))))))))))))) Вот и вся сложность .... дальше и решать не надо....
@@PBVmaths Лично я ни минуты в своей жизни не работал в бюджетном секторе. Так что моя совесть чиста. Все мои товары и услуги были на самом деле нужны людям. За все мои товары и услуги люди платили ДОБРОВОЛЬНО, а не налоговая полиция вынимала эти деньги из их карманов. А Вы? Не бюджетник часом?
Снчала попробую сам. Пусть наименьшее из этих чисел- А. С учётом того, что на него должно елиться второе число, его можно представить как А*В, где В- некоторе целое число. Ну а третье число, которе должно делиться первое и второе, можно представтьб как С*В*А. Их сумму можно записать ввиде 89=А*(1+В+В*С). и А, и число в скобках- целые, причём А- нечётное. но 89- число протое, и его можно единственным образом записать в виде прозведения двух целых чисел, так что А=1. Тогда 89=1+В+В*С , 88=В*(С+1) Дальше. Раз А=1, а А*В нечётное, В тоже долно быть нечётным. Из уравнения 88=В*(С+1) седует, что 88 нужнопредставить в виде нечётного числа, умноженого на целое положиельное. Такой вариант- один:88=11*8. Отсюда В=11, с=7, а наши числа- 1, 11, 77. Теперь смотрим.Жаль, мой способ оказался таким же, с точностью до несущественных нюансов.
