до чего здесь догадываться? это в олимпиадных задачах нужно догадываться, здесь же все в лоб. А если про применение формулы разности, то аналогичных результатов достигаем с помощью теоремы Виета или дискриминанта.
Спасибо Валерий, очень красивое решение. Я впервые увидел столь подробное решение такого вида уравнения.нет тех слов ,которые могли выразить вам свою благодарность.желаю Вам всего самого наилучшего.
Все комментарии я прочитал Ваш ролик. Есть среди них очень доброжелательные, но есть не хорошие. Пожалуйста не обращайте на не хорошие внимание. Просто они далеки от понятие математики. Продолжайте в таком же духе. Мне очень жаль за тех кто не смыслит в математики. Большое Вам спасибо за вашу работу для всех нас.удачи вам и здоровья лично от меня.я лично отношусь к Вам с большим уважением. Ещё раз Вам большое спасибо.
Какой ужас, я не решился возводить в квадрат, расписал 1+sin(x) как 2cos²(π/4-x/2), взял корень, рассмотрел два случая при cos(π/4-x/2) ≥ и < 0, расписал потом по косинусу разности и cos(x) как cos²(x/2)-sin²(x/2), подставил для удобства u = cos(x/2), v = sin(x/2), вынес за скобки сумму (u+v), в итоге решил два уравнения (знание, что sin(π/8)=1/2•√(2-√2) помогло с вторым множителем), нашёл корни, потом исключил остальные с помощью условия cos(x) ≤ 0, и пришёл к результату. 👍🗿
здравствуй Валерий я после техникума хочу пойти в вуз и мне сказали что нужно сдавать вступительные экзамены ,скажите пожалуйста помогут ли мне ваши видео подготовиться или это только для ЕГЭ ?
Вопрос к Вам,Валерий. Почему мы не находим второй корень уравнения по общей формуле,ведь это не частный случай,когда результаты 0;1;-1? Не теряем ли мы корни?'или изза того,что cos x< или равно 0?
Чуть, чуть, хоть сколько нибудь анализа (не знаю как сейчас, но раньше предмет в 8-11 классе назывался "Алгебра и начала анализа") и вы значительно сократите решение.
X-ray Skeleton, дружище, в единичной окружности нет ничего страшного) Просто открой материал в книге за 10 класс по алгебре, и там ты спокойно сможешь разобраться, главное стремление)
Мы единицу представили в дроби 2/2 и отняли эту дробь от дроби 2-√2/2, отсталось -√2/2, так как двойки сократилось, в итоге в скобке осталось (sin x - √2/2)
Нельзя ли не переносить 1-sin^2(x) в левую часть, рассуждать так: либо 1+sinx=0 и тогда sinx=-1, либо 1+sinx не=0 и тогда обе части уравнения разделить на 1+sinx.
Потому что значение х в точке -pi/9 совпадает с таковым в точке -pi/2. а по условию нужно найти корни, принадлежащие отрезку. -pi/2 не входит в этот отрезок, а -pi/9 входит
Если сразу представить как Cos = sqrt( 1- Sin^2 )= sqrt(1-sin) х sqrt(1+ sin) то sqrt(1+sin) x ( sqrt(1 - sin) + const) = 0, где const - эти двойки и она всегда больше 0 то остается один корень, т.к. вторая скобка всегда больше 0. Где здесь ошибка в логике ?
Вообще нет вроде бы.... это частный случай и записываться должны в соответсвии с этим частным случаем, хоть значения и верны, но по идее в чс минус пи на два а не три пи на два
@@ckazochnik8177 Ерунду говорите. Корнем уравнения является любое число, обращающее его в верное равенство. Решением уравнения является множество всех корней. Серии корней тригонометрического уравнения можно записать неограниченным количеством способов. Любой из этих способов обозначает одно и то же множество, следовательно, любой способ записи серий годится в качестве ответа; нет и не может быть какого-то канонического единственно верного. Хоть -π/2, хоть 3π/2 пишите, как больше нравится. То же самое касается и использования одной и той же "целой" переменной или разных переменных при записи разных серий: разницы нет. И так, и так вы описываете одно и то же множество корней. Можно писать одну, можно разные, как хочется. Вы вероятно спутали с множеством значений канонического арксинуса и арккосинуса. Действительно, арксинус имеет значения от -π/2 до π/2, арккосинус от 0 до π. К способу записи серий в ответ этот момент никакого отношения не имеет.
Елисей Трифонов В квадрат можно возводить обе части, если они обе положительные, а урпвнение имеет решение, только если правая часть положительная, следовательно мы можем возводить в квадрат и ничего не меняется
AngryBroPlay одз, здесь R. Просто мы выбираем такой промежуток, где функция справа положительна и с ним работаем. Во второй строчке было бы красивее системой записать.
Что за фигня? Раньше было всё проще и понятнее. Тут же вообще ни чего не понятно. Мы подобные примеры решали совершенно иначе, сейчас же всё слишком заумно стало. Бедные ДЕТИ!
При этом третьем корне(π/4) у нас значение арифметического квадратного корня будет равно отрицательному значениею, а так в принципе быть то и не может)
Смысл видео не понял, довольно типовое решение (не считая красивого выноса (sin(x)+1) за скобку. без этого надо было бы провозиться чуть дольше решая квадратное уравнение после замены у=sin(x))
@@Studshkol Квадратный корень из +4 это и +2 и -2, cosx на заданном отрезке -11/2π, -4π принимает значения от -1 до 1. Так почему же корень не может быть отрицательным числом? Это примерно на 2:50
@@alexeytsoy2159 Вы немного путаете. Подкоренное выражение не может быть отрицательным, потому как нет таких вещественных чисел, которые в квадрате дают отрицательное число. Upd: извиняюсь, ошибся. Неправильно понял, что Вы имели в виду изначально. Теперь и сам задался таким же вопросом
@@alexeytsoy2159 Арифметический квадратный корень (корень четной степени) по определению число НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ. И из 4 корень это 2. +-2 получается в выражении x^2=4. Там x=+-(Корень из 4).
@@user-lv5dn2zj4l Не следует путать возведение в четную степень с извлечением корней ! при извлечении корней четных степеней мы получаем МОДУЛЬ!!!. А это и положительное и отрицательное число. Вам привели выше пример. Тупо Корень из +4 вполне может быть -2. Проверьте обратным возведением в квадрат. Можно даже на калькуляторе. Куда катится мир...
You're wrong, (2-sqrt(2))/2 != sin(45). And, even if would be that, why this is easier? The main difficulty in this equation doesn't come from this free number.
Решение неправитльно! Надо взять интеграл от уравнения, умножить на уденичную матрицы (как можно большей размерности), и продифференцировать. После этого применить условие №2.
@@absolutekeker6238 эти задачи не имеют вообще никакокго отношения к реальной жизни большинства людей - но их надо решить чтобы стать юристом или хирургом например
