Тёмный

КАК ИЗ МОНЕТКИ СДЕЛАТЬ КУБИК - ГРИГОРИЙ МЕРЗОН 

Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Просмотров 15 тыс.
50% 1

Григорий Мерзон,
МЦНМО, «Квантик», НИУ ВШЭ
dev.mccme.ru/~m...
Статья про то «как из монетки сделать кубик» (Г. Мерзон и А. Перепечко) вышла в журнале «Квантик» (kvantik.com/) весной 2021 года.
🎯 Поддержать популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
Наши ресурсы: alexei_... / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.live... savvateev.xyz t.me/savvateev...

Опубликовано:

 

28 сен 2024

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 136   
@Маткульт-приветАлексейСавватее
Привет из Красной Поляны !! Я пока мало на интернете, только раз-два в день по несколько минуток, но 3 мая откомментирую как следует!! (из Майкопа)
@specialmaster1938
@specialmaster1938 3 года назад
вы опять левой рукой поздоровались
@geri_freki
@geri_freki 3 года назад
наконец-то ролик для моего уровня - не кокнуло и всё понятно, а решение очень элегантное, гостю спасибо!
@Маткульт-приветАлексейСавватее
Гриша рулит !!!!!!
@ДмитрийЗдоровец-н1р
Арнольд писал, что сию методу (с делением потоков пополам) сочинили пожарные. Любопытно было бы взглянуть на эмоциональную реакцию в третий раз завёрнутого к старту посетителя )
@Маткульт-приветАлексейСавватее
ой, я не понял !!!!!
@servenserov
@servenserov 3 года назад
*Нормально, Григорий! Отлично, Алексей!* Приятно послушать беседу двух профи, понимающих друг друга с полуслова, и мы кое-что уразумели!
@letNwar
@letNwar 3 года назад
Афигенно! продолжайте! это суперинтересно
@alexke3273
@alexke3273 3 года назад
ну давай я угадаю -- монетку кидаем 8 раз с условием 0 = орел 1 = решка. складываем рез-т в строку. в итоге имеем бинарное число от 00000000 до 11111111. переводим в 10-ичную и получаем кубик с 256-ю гранями
@alexke3273
@alexke3273 3 года назад
@@REXXRS и че прям 256 граней? (ролик не смотрел)
@Математиканапять
@Математиканапять 3 года назад
11:10 я думал, что он Савватееву это сказал)))
@burtsevyg
@burtsevyg 3 года назад
ну а чё он так медленно стирает =))))
@Маткульт-приветАлексейСавватее
А, в смысле не тормозить :-)))?
@ffg6379
@ffg6379 3 года назад
Вау. Просто невероятно. Увлекательнейший ролик
@Маткульт-приветАлексейСавватее
Старались !!!
@avazgaziz
@avazgaziz 3 года назад
очень крутые люди!... мне вероятностные задачи нравятся, но надо немного меньше проглатывать. вы друг друга поняли, а зритель в большинстве остался заинтригован, какой сценарий надо выбрать для имитации кубика. промежуточные результаты показывайте нагляднее , уважаемые. :)
@avazgaziz
@avazgaziz 3 года назад
правильно ли я понял: надо принять что три пары из возможных это нужные цифры кубика (к примеру ОО=1, ОР=2, РО=3). Если выпадает четвертый вариант, то перебрасываем, пока не выпадет одна из назначенных пар. Результат и будет нужным числом на кубике. Так? В итоге сначала надо монеткой отобрать половину из цифр кубика, а описанным методом из этой половины получится окончательный результат. И в среднем для всего этого понадобится 3 броска, но с малой вероятностью может понадобиться и бесконечное количество.
@tetris3848
@tetris3848 3 года назад
Мой мозг благодарит вас за такие видео!)
@sergeytaranov2015
@sergeytaranov2015 3 года назад
А все математики левой рукой здороваются. Или есть специальный алгоритм выбора руки для приветствия?
@Маткульт-приветАлексейСавватее
это доска переворачивает :-))
@Ikarster
@Ikarster 3 года назад
Видео отзеркалено специально! Они пишут как бы левыми руками. Они же стоят за стеклом, и чтобы картинка была нормальной, приходится зеркалить. Классная находка. А я то сначала тупил и завидовал, как это они так бодро наоборот пишут!
@poezdun
@poezdun 3 года назад
Почему так мало лайков? Обожаю вас!!!
@lukash33
@lukash33 3 года назад
Достаточно одного бросания монетки, Нужно просто бросать её с большой высоты вместо иглы Бюффона. А орел или решка - не важно ;)
@Маткульт-приветАлексейСавватее
Только там не кубик всё-таки :-))
@дфлдфл-х4ь
@дфлдфл-х4ь 3 года назад
Офигенно, всё понятно!! Спасибо.
@Маткульт-приветАлексейСавватее
Стараемся!!!!
@_3_774
@_3_774 3 года назад
Бинарный поиск в монетках🥰
@hbdrealist1650
@hbdrealist1650 3 года назад
По голосу это автор канала Поступашек. Ждем совместное видео о 10 сталинских ударов по параметрам с Савватеевым!
@DiamondSane
@DiamondSane 3 года назад
Прекрасно. Чит с киданием в среднем два раза это круто
@maksk5085
@maksk5085 3 года назад
Савватан рулит!!!
@Vedround
@Vedround 3 года назад
Кубик у вас на превью не правильно нарисован, вместо четвёрки должно быть или шесть или единица. У классического кубика сумма точек на противоположных граней равна семи
@Маткульт-приветАлексейСавватее
перерисовал, спасибо :) Е
@КоляЮпин
@КоляЮпин 3 года назад
Доброго дня! Я дико извиняюсь, но не могу спросить! Как вы считаете не противоречит ли теория "черный лебедь" выведеная Носимом толебом с теорией игр ? Нет ли противоречия в логической составляющей причинно следственных связей! А то нам всем мозги канифолят а понимания так и нет! Можно ли как то адекватно растрактовать убеждение существовали события, вероятность возникговения которого не описана, но происхождение которого неизбежно, как это можно понять?
@valerasafonov5344
@valerasafonov5344 3 года назад
Можно вопросик? У детей есть настольная игра с фишками и кубиком. Но дети потеряли кубик и у них есть только монетка. Что они должны делать с монеткой чтобы заменить кубик? Каков алгоритм их действий?
@ansol1457
@ansol1457 3 года назад
почему нельзя применить троекратное бросание монеты, в случае о-о-о или р-р-р перебрасывать заново?
@АндрейЧегуров-ц8з
@АндрейЧегуров-ц8з 3 года назад
Думаю будет применяться условная вероятность.... Только начал смотреть
@Маткульт-приветАлексейСавватее
что-то вокруг :-))
@Sergey-Primak
@Sergey-Primak 3 года назад
лучше объясните почему следующее равенство неверно? 1/i = 1 / sqrt(-1) = sqrt( 1^2 ) / sqrt( -1 ) = sqrt( 1/-1 ) = sqrt( -1 ) = i
@antonmanin3521
@antonmanin3521 3 года назад
i ≠ sqrt(-1)
@ЗахарПетров-т4й
@ЗахарПетров-т4й 3 года назад
Оп живем живем
@erik20001000
@erik20001000 3 года назад
Схема деления потока на три равные части в конце получилась верная с точки зрения математики, но несколько сомнительная с точки зрения физики. Поскольку по ходу потока давление/напор обычно падает, и от меньшего давления обратно к большему вода не потечёт просто оттого, что там ей проложат трубу. Очевидно, господа математики обладают физическим чутьём, раз засомневались в своей схеме. :-) Физически правильное решение могло бы быть такое - четвертый шланг сливает воду в некий резервуар, а из этого резервуара в начало основного потока вода закачивается специально для этого установленным насосом.
@TOLOBAIKIN
@TOLOBAIKIN 3 года назад
Кайф
@ЕрланАлтиев
@ЕрланАлтиев 3 года назад
👍
@МихаилВирстюк
@МихаилВирстюк 3 года назад
Почему не бросить 5 монет. и посчитать количество орлов + 1. разве это не будет кубик ?
@ИванПоташов-о8ю
@ИванПоташов-о8ю 3 года назад
Нет, вероятности выпадения 1, 2, 3, 4, 5 и 6 будут различны при таком моделировании
@alexnx4278
@alexnx4278 2 года назад
горе математики: - ну т.е. за два бросания можно любую вероятность сымитировать - ну да, в СРЕДНЕМ за два бросания - ну да, я и говорю за два бросания - ну да, ты и говоришь, в СРЕДНЕМ за два бросания ... Только вот "В СРЕДНЕМ" - это означает, что количество опытов при этом должно стремиться к бесконечности, чтобы это "среднее" получилось равным двум. Другими словами возможно сделать и 10 опытов и 100 и 1000. и во всех случаях среднее количество подбрасываний будет больше миллиона. Только при количестве опытов равным бесконечности, среднее получиться равным двум.
@Мыслитель-ь9к
@Мыслитель-ь9к 3 года назад
Привет математики
@DiamondSane
@DiamondSane 3 года назад
Кстати, в подаче у Мерзона чувствуется что-то от Шеня. Мне кажется?
@Маткульт-приветАлексейСавватее
скорее это в принципе наш стиль 57 :-))
@GrigoryMerzon
@GrigoryMerzon 3 года назад
Общение с Шенем несомненно повлияло на то, как я рассказываю про математику, да.
@trianonxxx1467
@trianonxxx1467 3 года назад
Так математики могут выигрывать деньги в казино?
@ВикторИванов-ъ2щ
@ВикторИванов-ъ2щ 3 года назад
Что здесь происходит?))
@Маткульт-приветАлексейСавватее
математика!!
@ВикторИванов-ъ2щ
@ВикторИванов-ъ2щ 3 года назад
@@Маткульт-приветАлексейСавватее аа.. а я думал сова!..😄
@ИгорьПанарин-ч1к
@ИгорьПанарин-ч1к 3 года назад
Какая же дикая трата денег на эти фломастеры.
@ralphstock1094
@ralphstock1094 3 года назад
А я все гадал, как они так лихо зеркально пишут...
@Маткульт-приветАлексейСавватее
доска, сэр!
@maxst08
@maxst08 3 года назад
Весь ролик думал, как он пишет с обратной стороны доски, чтоб для зрителя изображение не было зеркальным
@Victor_1968
@Victor_1968 3 года назад
отзеркаливается видео
@maxst08
@maxst08 3 года назад
Да, ближе к концу додумал. Сначала решил, что камера между ними, в темноте, но несколько раз кадр должен был перекрываться, так что осталось только отзеркаливание
@Victor_1968
@Victor_1968 3 года назад
@@maxst08 да да. Пишут с той сороны обычным человеческим способом. Потом отзеркаливается видео
@burtsevyg
@burtsevyg 3 года назад
Ребята, важнейшая проблема математики это сделать нормальную доску с нормальными фломастерами, чтобы Алексею и Григорию не приходилось мучиться стирая с неё!
@Маткульт-приветАлексейСавватее
Уже сделали !!! У нас с Егором на хате !!!!
@angelelitegaming596
@angelelitegaming596 3 года назад
Я может чего-то не понял, но мат. ожидание для числа бросков должно же считаться как 1*1/2 + 2*1/4 + 3*1/8 + ... Это тоже равно 2, но уже не так очевидно
@filipgeorgiev7010
@filipgeorgiev7010 3 года назад
Можно разложить матожидание в сумму матожиданий количества выпадений монетки в iтый раз и тогда получится то же самое. Но да, так сразу неочевидно
@purity_one
@purity_one 3 года назад
Лол, я весь ролик думал, что они дичь загоняют, ведь среднее число бросков считается по другому. А тут вот оно как...
@getaclassphys
@getaclassphys 3 года назад
Мы вдвоём (Андрей Щетников и Алексей Колчин) стали смотреть этот ролик, но смотреть его не стали, а начали сами решать задачу, решили поиграть в Савватеева и Мерзона. В результате получили через несколько минут такое решение. Бросаем монетку, и записываем двоичное число, начиная с младшего разряда. Потом это число перекодируем в троичное. Очевидно (кажется, что очевидно), в этом троичном числе цифры 0, 1, 2 будут встречаться с равной вероятностью. Алексей говорит "наверное возникнут какие-то сложности", а я думаю, их можно обойти. // И это и есть одно из возможных решений. А что там получилось у авторов ролика, мы так и не знаем, интереснее использовать его как затравку, чтобы подумать самим :))))) Так что спасибо большое!
@xxiunicorn
@xxiunicorn 3 года назад
будет 1/2+1/4+1/4
@ВолодяТатаринов-ю8ч
На заставке нарисован неправильный кубик . Три и четыре должны быть на противоположных гранях, а не смежных.
@Маткульт-приветАлексейСавватее
перерисовал, спасибо! :) Е
@Маткульт-приветАлексейСавватее
ААА!!! Вот это да, спасибо знатокам дела за критику :-)))!
@ВолодяТатаринов-ю8ч
Это не была критика, это я нашёл повод написать комментарий и передать привет!
@per__s6901
@per__s6901 3 года назад
Алексей, здесь неправильно рассмотрена вероятность при бросках монеты! Вероятность выпадения двух орлов при второй паре бросков будет равна 1\4, а не 1\16, так как она не зависит от предыдущего результата! Монетой никак нельзя сымитировать шестигранный кубик. Ну зачем вводить в заблуждение людей, не знакомых с математикой и теорией вероятностей?
@Disorrder
@Disorrder 3 года назад
Получается, чтобы нарисовать трисектриссу с помощью циркуля и линейки, нужно нарисовать бесконечное количество биссектрис?
@mariachernova1835
@mariachernova1835 2 года назад
С одним вариантом успеха все понятно, но остается вопрос как с помощью двух бросков реализовать сразу 6 исходов, вероятность каждого из которых 1/6. Кажется, в чем-то есть подвох.
@user-wv6iw3oq1q
@user-wv6iw3oq1q 3 года назад
УВАЖЕНИЕ Алексею за поддержку Светова, F !! Тем временем боевики пришли за академиком Ефимом Хазановым и преподавательницей лицея Анной Борзенко
@Маткульт-приветАлексейСавватее
да ваще пиздец, честно говоря. А что у Миши слышно? Не отпустили?
@user-wv6iw3oq1q
@user-wv6iw3oq1q 3 года назад
@@Маткульт-приветАлексейСавватее пока нет, завтра или послезавтра должен истечь срок административного ареста. я лично на суде кстати был, там действительно писец: заседание в нарушение всех процедур сделали закрытым, при этом никого не оповестили об этом, в ходе самого заседания нарушили примерно ВСЕ законные процедуры, без всяких доказательств - всё как обычно при "суде" над оппозиционерами. Кстати, эти суды, а также то что сейчас происходит в США, Китае и проч. - наводят на мысль, что либертарианцы в целом правы: государственный суд - практически везде зло
@nikliNa
@nikliNa Год назад
Лучше б насовсем закрыли, он так и так бесполезный
@vadimromansky8235
@vadimromansky8235 3 года назад
Просто взрыв мозга. Отличная задача студентов троллить
@berserker8085
@berserker8085 3 года назад
Орёл за 1 ,решка за 0 подкинул 6 раз сумировал вот те и кубик не нужен😊 У монеты 2 стороны у кубика 6
@yossarian_22-u5p
@yossarian_22-u5p 2 года назад
давайте сыграем в игру таким "кубиком", выпадает 1 5 6 я вам 100 рублей, 2 3 4 - вы мне
@ИгорьКупринюк
@ИгорьКупринюк 3 года назад
Киньте ссылку на Вашу футболку пожалуйста)
@sanzanick7196
@sanzanick7196 3 года назад
Да, да, да.... нет,нет, нет ... да, да, да... ЗАДАЧА нарисуйте правильно сами!
@drezden564
@drezden564 3 года назад
Супер!!!😊👍🏻🤝
@NoimannAlive
@NoimannAlive 3 года назад
ахуеть! я первый это придумал >2 года назад! Ура, получилось хоть где-то кого-то обогнать!
@dmytrosvintsov6263
@dmytrosvintsov6263 3 года назад
ШТОАААА???
@serafim6481
@serafim6481 3 года назад
🔥
@girrra1233
@girrra1233 3 года назад
Такой чувак прикольный, но мне он кажется одержимым ))
@ilvoatar
@ilvoatar 3 года назад
Я подумал сразу, что можно просто три раза бросить монету. Или один раз три монеты. Это дает сразу 8 разных комбинаций. И если нужен обычный шестигранный кубик назначить комбинации ООО и РРР перекидываемыми. ООР - это 1, ОРО - это 2, РОО - 3 и т.д.
@getaclassphys
@getaclassphys 3 года назад
Если комбинации "перекидываемые", это означает, что мы теряем информацию.
@ilvoatar
@ilvoatar 3 года назад
@@getaclassphys теряем, да. Хотя самый простой, хотя может и не самый оптимальный способ - это кинуть пять монет. Все орлы = 1, все решки - 6.
@mariachernova1835
@mariachernova1835 2 года назад
@@ilvoatar так не пойдет, тогда выпадение тройки будет более вероятно, чем выпадение шестерки.
@PrOxDES
@PrOxDES 3 года назад
мой мозг отымели через тытрубу 😆 без смс и регистрации
@stetig1
@stetig1 3 года назад
the best
@antonmanin3521
@antonmanin3521 3 года назад
Монетка гомеоморфна кубику, её необходимо только немного деформировать)
@Маткульт-приветАлексейСавватее
да, надо Рому попросить :-)
@АлесандрКашапов
@АлесандрКашапов 3 года назад
Вау! Просто вау, браво!
@JackBlack-sz6di
@JackBlack-sz6di 3 года назад
Хорошее решение для двух бросков. И про Квант не забыли ))
@grishamorrison273
@grishamorrison273 3 года назад
Ох уж эти Гриши комбинаторы..
@Маткульт-приветАлексейСавватее
не трогайте нашего Гришу !!!!
@allodstrix5462
@allodstrix5462 3 года назад
Привет всем!
@vladavary1654
@vladavary1654 3 года назад
По сути софизмом свели моделирование события к вероятности 1/2 - либо событие случится, либо не случится. Начали за здравие, кончили рассчетом матожидания вместо мат. модели. И как смоделировать за два броска монеты например 13/17? Возможна, вообще точная модель любой дроби с помощью монеты? Или каких дробей возможна, а каких нет?
@rsa5991
@rsa5991 3 года назад
Смоделировать 13/17 *всегда* за два броска - невозможно. Однако, можно сделать это *в среднем* за два броска. В каждой конкретной попытке количество бросков может быть сколь угодно большим, однако каждый случай с многими бросками будет скомпенсирован случаями со всего одним броском. Метод такой: 1. Переводим вероятность *p* в (бесконечную) двоичную дробь: например, 13/17 = 0.11000011110000111100001111... 2. Обозначаем стороны монетки двоичными цифрами: например, орёл=0, решка=1. 3. Используем монетку, чтобы выкинуть случайное число *x* : просто кидаем монетку и записываем выпавшие цифры в двоичную дробь, представляющую *x* . Если *x* < *p* , то называем это состояние "успехом"; если *x* > *p* - "неудачей". Нетрудно понять, что вероятность "успеха" равна *p* , а "неудачи" - *(1-p)* . А теперь главное - нам не нужно знать все цифры числа *x* , чтобы понять, что оно меньше или больше *p* . Если на очередной позиции *x* стоит 0, а в числе *p* - 1, то *x* уже точно меньше *p* . Аналогично, если на очередной позиции *x* стоит 1, а в числе *p* - 0, то *x* точно больше *p* . Если очередные цифры *x* и *p* совпадают, то ничего сказать нельзя, нужно рассмотреть цифры на следующей позиции. Однако, вероятность, что множество цифр совпадут, экспоненциально стремится к нулю.
@ДмитрийСеливерстов-п5з
Так и не объяснили каким образом нужно 2 раза кинуть монетку, чтобы получить. 137/2017
@geri_freki
@geri_freki 3 года назад
объяснили - с 16:11 смотрите :]
@ДмитрийСеливерстов-п5з
@@geri_freki как должны упасть броски чтобы получилось 137/2017????
@ur4mck
@ur4mck 3 года назад
@@ДмитрийСеливерстов-п5з Запишите дробь в двоичном виде и поставьте в соответствие нули и единицы двум сторонам монеты.
@geri_freki
@geri_freki 3 года назад
@@ДмитрийСеливерстов-п5з и речь не про ровно 2 броска, а в среднем два броска..
@ДмитрийСеливерстов-п5з
@@ur4mck в среднем не в среднем, здесь игра на парадоксах аля раз у точки нет площади и бла бла бла значит что все бесконечно. Так же и тут. 2 броска монеты могут означать только 4 разных варианта. Запишите разные дроби при помощи 2 бросков так чтобы их мог понять читающий. Не получится. Нужно очень много бросков в каждом случае. А то что в среднем там якобы 2 броска... это заигрывание с формулировками. Прогоните через программу случайные дроби и их запись в виде бросков монет миллион раз. Там не получится 2 броска в среднем.
Далее
Фигуры четвёртого измерения
18:09
ТАРАКАН
00:38
Просмотров 322 тыс.
КОТЯТА В ОПАСНОСТИ?#cat
00:36
Просмотров 491 тыс.
Гипотеза Черни
23:11
Просмотров 11 тыс.
ШУТНИК И ПАЛЬТО (ЗАДАЧА)
39:54
Просмотров 46 тыс.
ТАРАКАН
00:38
Просмотров 322 тыс.