Suite aux fortes précipitations on a pu entendre : " Hier il est tombé 20 cm d'eau par m² " À quel volume d'eau, en litres, cela correspond-il ? Et en cm³ ?
les pluviomètres utilisent le mm comme unitée de mesure. Ce qui permet à l'agriculteur de savoir instantanément le nombre de litre d'eau au m² pour ses salades. 1 mm > 1 litre 10mm > 10 litres etc... donc 20 cm > 200 mm > 200 litres
Des cm d'eaux pour les agriculteurs : cultures des fruits, légumes, prairies , élevages : poules , dindons, canards , cochons, moutons vaches , etc. Des cm de neiges pour les skieurs et surfeurs dans les Alpes, Pyrénées, Massif Central, Jura, Vosges, etc Chacun ses soucis.
réponse de bruno lerigolo Il faut que je demande à mon conseiller Mac Kinsey réponse du conseiller Mac Kinsey 200l, sa vas te couter 100 000euros bruno le rigolo ces vraiment pas cher, je t’envoie immédiatement le bon de commande
On parle rarement des quantités de précipitations en cm mais plutôt en mm/m2. Du coup, un mètre cube (=1000 litres), c'est 1000 petites tranches d'un mètre carré et d'un millimètre de "hauteur" les unes sur les autres et contenant chacune 1 litre.
Pourquoi s'equiquiner à calculer, on a 20cm qui est le cinquième d'un metre. Donc Le volume d'eau représente 1/5 d'un metre cube, On sait qu'un metre cube c'est 1000 litres donc 20 sur 1m carré représente un volume de 200 Litres.
Il y' a erreur de raisonnement . Il faut convertir 1 m² en cm² . Ce qui fait : 100 cm²X 20 cm = 2000 cm², donc 2000 cm³ . 2000 cm3/1000 = 2 L d'eau . 1 cm/100 m³ . Les données de l' annoncé ne concordent pas .
Son explication est plus accessible que vos déductions. Personnellement je préférerais convertir 20 cm en dm et 1m2 en dm2 et directement le calcul de volume en dm3=L.
@@kouakoumoisekouassi5093 Mes déductions sont de niveau 6eme ! Si vous avez envie de vous compliquer la vie inutilement, libre à vous. Me concernant, ce ne sont pas des déductions, mais de simples observations; Il suffit juste de savoir dessiner un schéma et ça prend 3 minutes !
Je la joue "feignasse" ... 1 m cube faisant 1000 litre, le cinquième - soit 20 cm - fait 200 litres. Merci pour vos vidéos ... si j'avais eu un prof de math comme vous, je crois que j'aurais été plus souvent en cours qu'en récré ... D'ailleurs, à la fin de la première journée de cours, ma mère m'avait demandé "comment c'est passée ta journée ?" Je lui avais répondu "qu'est-ce qu'on peut perdre comme temps entre les récrés ...".
Pour la pluviométrie, nous parlons de hauteur d'eau en mm Pour le volume, il suffit de multiplier par l'aire de la surface, comme celle d'un jardin ou d'une toiture. L'énoncé est bizarrement présenté. Quoi qu'il en soit, vos vidéos sont toujours super.
Bon là c’était très facile. Et heureusement qu’on parle plutôt en mm après un orage car c’est déjà énorme. J’aime bien vos petites énigmes et leçons pour mes petits neurones. Je m’abonne
Merci beaucoup, professeur , après la 1D , la 2D, on passe dans les volumes , voire surfaces en 3D. Soit on se perfectionne , soit on révise nos cours en s'amusant !!
La question serait plutôt : "hier il est tombé 20 cm de pluie (point). Combien de litres d'eau est-il tombé par m² ?". Car, quand il pleut, la hauteur d'eau ne se rapporte pas à une surface mais elle indique par elle-même la quantité d'eau tombée (partout). Par ailleurs, 20 cm sur une journée, c'est gigantesque et, généralement, on mesure cela en mm plutôt qu'en cm, ce qui présente l'avantage d'avoir la même valeur numérique que la quantité d'eau tombée par m² : 1 mm correspond en effet à 1 l/m².
D'un pédagogue à un autre. Pour moi, cet exercice est le moment idéal pour traiter les facteurs de conversion en rafale, d'utiliser les unités de mesure pour vérifier au préalable la structure de la réponse en fonction de la demande et d'apprendre à avoir de l'ordre dans une résolution. Ça apporte des bénéfices différents de l'approche préconisée ici. En premier, établir qu'il existe plusieurs facteurs de conversions (et en faire une liste si possible et nécessaire). Ensuite poser les données du problème, incluant la réponse attendue, seulement en terme d'unités de mesure : cm / m carré = cm cubes ET cm / m carré = litres . Chercher dans la liste des facteurs de conversion un facteur qui raccommoderait la gauche avec la droite, ou qui permettrait de s'en rapprocher. Faire la simplification; réitérer jusqu'à concordance des unités des deux côtés de l'équation. Tout réécrire sur une seule 'ligne' pour voir les simplifications faites, ce coup-ci en rafale. On devrait alors prendre un petit moment réaliser qu'on a besoin en fait que des facteurs de conversions associés aux préfixes du SI et de mL / cm cube (les définitions de base du SI en fait). Maintenant que la structure est établie, tout refaire en incorporant les nombres, incluant les 'uns'. L'élève apprend ainsi à se détacher du nuage des nombres pour se concentrer sur la structure du problème. C'est une approche utile dans tellement de domaines, domestiques ou professionnels (débit d'un médicament en intra-veineuse dérivée ou dans un restant de saline, coût des clous nécessaires pour une structure donnée, béton nécessaire pour une structure pleine ou déjà montée en parpaings, ingrédients nécessaires si nos ustensiles de mesure en cuisine ne correspondent pas à la recette à l'honneur, prix en différentes valeurs monétaires sur des matériaux qui changent de masse volumique en cours de route...) et dans toutes les sciences, même suggérée utile en statistique avancée pour justement structurer un problème ou vérifier la structure de résolution choisie. Pour moi, il ne s'agit pas de dénigrer une méthodologie par rapport à une autre, seulement de s'approprier aussi tôt que possible une autre manière de penser, d'approcher une résolution. Cette 'découverte' m'a beaucoup simplifiée la vie dans un milieu, l'Amérique du nord, où j'ai dû apprendre le système impérial de mesure avant le système métrique et me coltiner le poids de mes voisins du sud avec leur inertie impériale dans la mesure... et la philosophie.
Pour ma part, comme je sais que litre = dm³, je transforme toutes les longueurs en dm, donc ça fait facilement 10*10*2 = 200 dm³ donc 200 litres. Je sais qu'on est plus habitué aux litres, centilitres, m³, cm³, mm³, mais c'est tellement simple de passer par des unités dont on a moins l'habitude
Ce genre de problème m'a toujours fait rire, car s'il m'est souvent arrivé d'avoir du mal avec certaines notions de maths, ça n'a jamais été le cas de celles-ci. Le jour où j'ai appris les tableaux de conversion, ces derniers se sont gravés dans mon esprit comme une évidence inoubliable (on verra la réalité de cette idée lorsque j'aurai Alzheimer...) Ce qui fait que j'ai fait le calcul en passant par les dm3, les cm3 et les m3 en 5 secondes pour l'ensemble des trois. Et j'ajouterai (pour ceux qui ne s'en souviendraient pas) qu'un litre d'eau pesant 1kg, cette dale de 200 litres pèse 200kg. C'est important à prendre en considération si elle se trouve à l'étage quand on veut évaluer la résistance du sol/plafond.
C'eut été interessant d'ajouter que 1 m³ d'eau a une masse d'1 tonne ou encore, qu'1 litre d'eau représente 1 kg ; ainsi, il est tombé 200 kg de flotte par m² ou 0,2 tonne. Et donc, si on installe une piscine hors-sol d'un volume de 16 m³, ce sont 16 tonnes d'eau qu'on installe sur une surface relativement petite.
Ça en fait de l'eau sans parler du poids ! 😅 C'est surtout que l'on ne s'en rend pas compte. Ici, ça fait tout de même 133 bouteilles de 1,5l et 1/3 de la suivante. 😅 Bon exercice qui fait repratiquer les unités. 😉👍
Je suis passé par la conversion en mètres. 20cm = 0,2m donc le calcul de notre volume nous donnera 0,2m cubes. On multiplie par 1000 pour avoir des décimètres cubes, ce qui donne bien 200 dm cubes, soit 200 litres.
il suffit de dire que 1mm est égal à 1 litre / m2 donc 20 cm = 200 mm donc égal 200 litres ; ceux qui s'intéressent à la météo et aux précipitations connaissent celà par coeur
Grosse confusion, je pense. Les météorologues parlent de X cm tombés ou de Y litres par m2. Mais parler de X cm par m2 n 'a pas de sens car les X cm tombent aussi bien sur 1 cm2, 1 m2, 1km2... Cela n enlève en rien l intérêt de rappeller les bases du calcul des volumes et les définitions et manipulations des unites physiques. Cela manque fortement dans les enseignements de mathématiques dont l'une des grandes applications est la physique qui les relie au monde réel. Continuez votre travail utile et essentiel.
L'exercice est simple en soi. Mais c'est une excellente révision des unités pour ceux comme moi qui ne les manipulent jamais ! Pas depuis ... J'essaie de me rappeler, mais ça doit dater essentiellement du lycée, soit ... Pfiou, +/- 40 ans !
Pas besoin de longs développements ! En vingt secondes on peut trouver : 20 cm d'eau sur 1 m2, cela fait le cinquième du mètre-cube. Or, le mètre-cube fait 1000 litres d'eau. Donc, il est tombé 200 litres. Problème suivant !
Super ces petites révisions. On peut aussi faire le lien avec la masse (et non le poids). Et par conséquent, pour chaque m², il y a 200kg d'eau (comme 1 litre a une masse d'un kg, densité de l'eau = 1).
Salut Iman. géniale celle -là, c'est des trucs qu'on entend hyper souvent à la météo, alors c'est bien d'expliquer comment le quantifier dans des unités qui parlent à tout le monde. d'ailleurs je me demande avec quelles unités de quantité fonctionnent les pluviomètres, car après c'est de la conversion pour nous annoncer le résultat à la météo... Perso je savais que 1m3 = 1000l (mon grand-père paternel me l'avait appris) et que 1l = 1dm3, d'ailleurs on aurait pu évoquer aussi la cylindrée des moteurs de voitures, c'est quelque-chose dont on parle assez facilement dans la vie de tous les jours pour ainsi dire : 1,6l = 1600cm3, ou 2l = 2000cm3 etc... Donc j'ai choisi de convertir en décimètres dès le début pour avoir l'unité de mesure en litres directement au résultat, soit 10 x 10 x 2 = 200 dm3 donc 200 litres d'eau. Déjà je trouve que ça fait un peu peur comme niveau de pluie, je ne sais pas trop si c'est énorme en vrai ou pas spécialement... En tout cas merci pour la vidéo, ça m'a bien plu (sans mauvais jeu de mots lol !). Tiens, en parlant de voitures, quand on roule et qu'on regarde la consommation instantanée au tableau de bord, si on ne touche pas du tout l'accélérateur (en descente par exemple) on dit qu'on a la consommation du régime de ralenti du moteur, question : celle-ci correspond-elle à la cylindrée du moteur ??? sur la mienne ça a l'aire de se vérifier mais c'est peut-être le hasard... A bientôt !
La pluviométrie est en général exprimée en mm pour une tranche horaire (souvent une heure, mais parfois 4 ou 6, ou encore sur un journée voir quelques minutes pour des pluies diluviennes). La surface n'a pas de réelle importance, 1mm de hauteur reste 1mm de hauteur peu importe que la base soit un carré d'un mètre ou un cercle de 3m de rayon, c'est une extrusion en somme. Attention avec les USA qui exprime la pluie en pouce...
@@thomaswidget6528 merci pour les infos, cependant je ne suis pas tout à fait d'accord avec vous quand vous dites que la surface n'a pas de réelle importance. pour une hauteur identique, plus la base est large et plus il y a d'eau en quantité totale. pour avoir une base commune qui sert de comparaison, je pense qu'il faut avoir un récipient de même volume à chaque fois. j'ai peut-être tort mais je ne vois pas comment quantifier si on n'a pas de base commune.
Salut, j'adore ces vidéos de simplification. Très utiles et très claires. Pour la présente vidéo, pourquoi ne pas convertir cm et m en dm dès le départ ? 20 cm = 2 dm 1 m = 10 dm 10 x 10 x 2 = 200 dm cube => 200 litres ... Merci encore pour toutes ces vidéos.
C'est vrai que c'était plutôt simple en raisonnant en 1/5 de 1000 litres, mais de manière général pour des volumes, je convertis les distances en dm, pour avoir directement des litres. Ici 10x10x2 = 200 litres
Faisons simple. Un litre est un cube de 10 cm de côté. Sur un m2, on peut tracer 100 carrés de 10 cm de côté (10x10). Avec une hauteur de 10 cm, on aura 100 litres. Avec 20 cm, on aura 20 litres.
Merci pour tes vidéos ludiques ! On est d’accord que les conversions de volumes qu’il s’explique c’est seulement valable pour l’eau? Ou c’est valable pour tous les liquides?? Merci pour la réponse
Il y a mille fois plus simple . 1 mm de pluie est toujours égal à 1 litre par mètre carré. Explication un cube de 1m x 1m x 1m = 1000 litres . 1 m = 1000 mm . La hauteur du cube est de 1000 mm et 1 m cube contient mille litres d ou : 1 mm egal 1 litre par m carré Exemple pose un boite de conserve vide sous la pluie . Si au bout d une heure elle c est remplie de 15 mm de hauteur alors il est tombé 15 litres par mètre carré. C est ça les maths monsieur le professeur, c est rendre les choses compliquées extrêmement simple. Que tu prennes une boîte vide de petits pois ou de thon ou de maquereau le résultat est le même 1 mm = 1 litre par Mètre carré. J ai fait math SUP mais une élève de CE2 peut tout à fait comprendre mon raisonnement. Quel que soit la forme du récipient ; à partir du moment ou le fond est plat et les bords verticaux l on aura toujours 1 mm d eau egal 1 litre par mètre carré
Meme si là dans ce cas précis la surface de 1m2 a un interet pour l'exercice, ça n'a pas de sens de dire qu'il est tombé 20cm par m2. 20cm de hautsur c'est 20cm de hauteur. Si il y a 20cm d'eau sur 1m2, il y a aussu 20cm d'eau par cm2 ou par km2. Peu importe la taille et la forme de la base, 20cm c'est 20cm. Dun point de vue météorologie l'intérêt des 20cm c'est de savoir sur quelle duree c'est tombé
Hed ...l'unité pour les météorologues c'est le mm pour 20 cm vaut mieux dire 200 mm et 200 mm = 200 l ( pour 1 m², il est tombé 200 mm de hauteur d'eau un pavé de 1 m sur 1 m sur 0.2 m = 200 l
Problème récurrent en physique : les unités. Toujours faire attention à ce genre de truc , sinon , facile de se tromper d’un facteur 10 ou 100 ou 1000 . Donc , tout mettre en cm , en dm ou en m. La c’est moins trompeur car tout le monde se doute que ça fait 200 lt ( soit 200 dm3)
Pour une fois que j’arrive à répondre à une des questions posée en moins de 5secondes, je suis fier de moi 😂😂😂 (bon là pour le coup la question n’était pas très compliquée)
Le problème n'est pas si simple pour celui qui habite cette région humide ! 200 litres au M2 dans la journée d'hier, c'est presque un tiers des précipitations annuelles moyennes en France ! J'imagine la tête des assureurs de la région !😟
Selon moi, 20 cm d’eau au sein de 1m3 signifie que l’on a l’équivalent d’un parellelepipede rectangle d’eau dont les mesures sont 1m par 1m par 0,2m de hauteur. Ainsi le volume d’eau recherché est de 1*1*0,2=0,2m3 d’eau soit 200L d’eau après conversion
1 m2 c’est un carré de 1m de côté soit 10 dm de côté. Et 20 cm de pluie, c’est 2 dm d’eau. Comme la densité de l’eau est 1, 1 litre = 1 dm3. Calculons le volume : 10 x 10 x 2 = 200 dm3 soit 200 litres. CQFD.
Il était plus judicieux de convertir les 3 dimensions en dm, on aura ainsi le résultat directement , en effet : 1m = 10 dm et 20 cm = 2 dm, donc: V= 10×10×2 =200 dm³ =200 l.
Pour le changement d'unité, n'aurait-été-t-il plus rapide de fair le calcul de volume directement en dm : 1m = 10 dm et 20cm = 1 dm. Calculs plus et pas de convertion au final. (pour une explication certes c'est bien de montrer comment on change d'unité pour les volume ;) )
Ahaha ,serait ce les prémices du déluges ?? 😄 Alors construisez votre arche car ce qui s est déjà produit a plus de probalites a se reproduire que ce qui n est jamais arrivé 😉
Quitte à convertir, autant choisir les décimètres. On a alors un carré de 10 sur 10 et une hauteur de 2, donc un volume de 10x10x2=200 dm3 donc 200 litres.
Je ne pense pas que quiconque à la tv dise "il est tombé X cm d'eau par m2" mais plutôt tout simplement "il est tombé 20cm". Quand il pleut 20cm sur 1m2, alors il pleut aussi 20cm sur 5m2, sur 10m2, .... Préciser la surface au sol n'est absolument pas nécessaire quand on présente la meteo ...
Non , l'eau chaude , l'eau froide, l'eau tiéde, ou l'eau salée, et tous autres liquides n'ont pas la méme densité. On peut flotter plus facilement sur la Mer Morte, même quand on pèse des tonnes, comme les immenses bateaux lourds. Merci pour les explications : Archimède, Blaise Pascal, etc... Idem , l'air froid, l'air tiède, l'air chaud, l'hydrogène , l'Helium, n'ont pas même densité eux non plus. Merci pour les explications avec ballons et avions. : Mongolfière, Bernouilli, Venturi, Parreto, etc ...
Salutations ❤ Énigme ou paradoxe éventuel qui me vient d'un problème : On considère l'aire d'un rectangle toujours égale à 1. Forcément un côté vaudra x pendant que l'autre vaudra 1/x avec x € ]0; +~[ Le périmètre sera donc toujours égal à 2(x + 1/x). En ayant démontré que sa dérivée vaut [2(x2 - 1)]\x2, qu'elle est négative sur ]0; 1] puis positive sur [1; +~[ Son périmètre décroît jusqu'en 1 où il vaut 4 (c'est son minimum) puis croît de 1 jusqu'à +~ ... Ok (enfin j'espère)... Question : avec cette aire invariablement égale à 1, que vaut son périmètre lorsque l'on fait tendre x vers 0 ou vers +~ Ça donne des trucs de dingue !!!! Quelqu'un pour expliquer le paradoxe ou le couac dans l'énoncé ?
20 cm c’est 0,2 m donc 0,2 m * 1 m2 ça fait 0,2 m3 Vu que la puissance c’est 3 pour passer à dm3 je dois multiplier par un 1 avec 3 fois des 0 derrières comme la puissance. Donc cela fait 200 dm3 donc 200 L
3:08 je trouve dommage de choisir arbitrairement les centimètres comme unité de travail ici. C’est à ce moment précis qu’il faut se demander ce qu’est un litre. Il faut donc choisir le décimètre. Quand on a plusieurs unités à manipuler en début d’exercice, il faut regarder tous les paramètres afin de choisir vers quelle unité on souhaite aller avant de faire les calculs. Ici, c’était le moment de parler du litre 3:08 Ne manipuler que des centimètres parce qu’on a l’habitude de l’unité des règles scolaires graduées n’ouvre pas assez l’esprit. Même chose s’il y avait à calculer des stères ou des hectares … Avant de manipuler les puissances de dix (^x), ancrez dans les cerveaux les réelles proportions (*x).
2 petites remarques : 1. Je ne dirais pas "20 cm par m³, ça fait combien de litres ?" mais "20 cm, ça fait combien de litres par m³ ?" 2. Pour gagner du temps, j'aurais dès le début convertir les dimensions en dm. Ainsi, sachant que 1 dm³ = 1 L .... Sinon, chouette exercice, je le réutiliserai en 5ème, pour faire une activité rapide ^^
200 l la météo donne les chiffres en mm ...( de hauteur pour 1 m² 1.000 mm de hauteur, soit 1 m pour une surface de 1 m² = 1000 l 20 cm = 200 mm = 200 l
Je crois que notre enseigne prends la pénétration et l'élasticité d'une surface de contact (son recours à 180 unité (?) 1//60 2//60 ARCHIMEDE et sa montre aquatique oui un chelpsidre dont une des ligne baptisée Mara thon le steak de la mer)
Pourquoi embrouiller le raisonnement à ce point , d.autres commentaires l’déjà dit: un cube de 1m de cote = 1m3, s’il ne 6:40 fait que 20 cm de haut cela donne 1000 litres/5 = 200 l. CQFD !
