Los números de Fibonacci son conocidos tanto en matemática como en la cultura popular, ¿pero sabes como calcularlos rápidamente sin sumar los dos anteriores? Acá te enseño como.
Excelente. Claro que nos interesa Ecuaciones en diferencias. Quizás acompañadas en donde podemos leer los conceptos básicos, para seguir el hilo del razonamiento. Con este tema o cualquier otro. Un saludo cordial.
Que genual. Ojala las matemáticas que enseñan en la fueran tan entretenidas como las explicas. Se agradece. Siempre se los comparto a mi hermana que esta en 1 de U. Saludos
Increible video señor Nicolas, sería genial que hayan más videos de ecuaciones diferenciales porque se plantea el cálculo desde una perspectiva diferente quw siempre es muy útil para nosotros los estudiantes ❤
*Remate.* Ahora que sabemos que Fₙ~φⁿ/√5, podemos computar Fₙ en tiempo log₂(n) mediante *exponenciación por cuadrados repetidos.* Aunque, como φ es irracional, necesitaríamos precisión infinita (o insensatamente alta). Pero si queremos, podemos simplemente sumar enteros, pero no vamos a hacer n-1 sumas para computar Fₙ, sino que podemos aplicar la exponenciación veloz de antes con la forma matricial de las *identidades de Dijkstra* para números Fibonacci, y hacer así sólo un número log₂(n) de sumas.
Álgebra lineal, discretas, parametrización Tratar como combinación lineal. Aunque estrictamente debiste trabajar desde el 1, pero sí es más fácil con 0. Con teoría de grupos esos ciclos: \begin{align*} \mathbb Z_2: 1,1,0,\dots & 3 \\ \mathbb Z_3: 1,1,2,0,2,2,1,0,\dots & 8 \\ \mathbb Z_4: 1,1,2,3,1,0,\dots & 6 \\ \mathbb Z_5: 1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,\dots & 20 \end{align*}
Todo funciona super bien. Pero NO me quedó muy claro por qué deducimos que la ecuacion planteada para la sucesión de fibonacci es análoga a una ecuación diferencial.
