RÉSOUDRE UNE ÉQUATION QUI FAIT TOURNER LA TÊTE : √x√x√x√x√x = 5 

👍

Exact, il a dû faire 31/32 au lieu de 32/31

Ça m'a choqué aussi

Un professeur aime faire ou dire, une petite faute juste tout à la fin du cours . Pour vérifier que ses élèves suivent et qu’ils ont tout compris. 😂

@@donfzic7471 Ben oui moi aussi ça me choque. Quelque soit la valeur exacte 32/31 et légèrement supérieur à 1, donc 5 puissance 32/31 devrait être légèrement supérieur à 5 puissance 1

Merci beaucoup pour ce retour 😊

Merci beaucoup pour ce message

Tu veux dire comme à chaque fois la réponse est fausse. La dernière vidéo c'était 195km/h et pas 185. Ici la réponse c'est 5,27 et non 4,75... Ca fait vraiment tache.

Tu y penses forcément si tu passes par un logarithme, c'est la seule façon de procéder sinon. x^(31/32) = 5 ln(x^(31/32)) = ln(5) = 31 ln(x) / 32 ln(x) = 32 ln(5) / 31 = ln(5^(32/31)) x = 5^(32/31)

n n'étant pas le résultat mais le nombre de racines imbriquées. C'est ici trompeur car c'est aussi le résultat du calcul de départ.

il a fait 5^31/32 au lieu de 5^32/31 faute d'inattention

Ouais moi aussi cela m'étonnais mais bon je pense que ce qui compte ce n'est pas que ce soit ~5.27, c'est le chemin à emprunter pour arriver à la réponse

Merci pour vos remarques claires. Les démarches proposées pour la résolution étaient bonnes. Petite faute d’inattention , juste à la fin, du professeur. Il corrigera le résultat final.

Effectivement, j'ai tiqué aussi !

😂 merci Bernard. Je suis plus réactif en commentaire 😉

@@hedacademy 😆comme quoi, il ne faut pas croire, il faut préciser 😀. En disant, je crois, j'avais pris une valeur de mémoire, la prochaine fois, je metttrai 5,26 😁.

C'est des équations ou des croissants ? 🤣🤣🤣

@@kassuskassus6263 😂😂

sur la dernière marche, si près du but 😂

Racine carrée définie dans les positifs

Remarque très importante ! En effet, il faut noter dès le début que x>0 (il aurait dû le noter je pense). Donc une seule solution. D'ailleurs, quand il élève à la puissance (32/31), il n'a le droit de le faire que sur un terme strictement positif. Car la fonction puissance, avec une puissance non entière, n'est définie que sur les entiers strictement positifs. En fait, pour la fonction puissance x^a : -Si a ∈ ℝ, la fonction x^a est définie sur ] 0 ; + ∞ [ exemple x^(32/31) -Si a ∈ ℤ, la fonction x^a est définie sur ℝ * exemple x^(-1)=1/x (dans ce cas particulier, on peut étendre l'ensemble de définition) -Si a ∈ ℕ, la fonction x^a est définie sur ℝ exemple x² (dans ce cas, on peut encore étendre l'ensemble de définition) - Mais aussi, si la puissance "a" peut se mettre sous la forme a=1/n avec n ∈ ℕ*, on a à faire à une racine (racine n-ième), alors on a deux cas ! Si "n" est paire (comme dans le cas de la racine carrée), alors l'ensemble de définition est [0 ; + ∞ [. Si "n" est impaire (par exemple la racine cubique), l'ensemble de définition est ℝ. Pas simple ! Pour ne pas trop compliquer, dans certains cas, comme la puissance (32/31), définie sur ] 0 ; + ∞ [ , pour une image, il n'y a qu'un seule antécédent. Donc une seule solution. Dans d'autres cas, comme les puissances paires (par exemple x²), définie sur ℝ, pour une image il y a deux antécédents. Un positif, un négatif. Amusez-vous à afficher les graphiques des fonctions x^a en faisant varier a dans ces différents cas, ce sera beaucoup plus parlant. Comme c'est malheureusement loin d'être simple, on se contente d'apprendre comment se comporter avec x²=b et trouver les deux solutions ✓b et - ✓b.

Bonjour @DeadlySins-op1gl, c'est tout à fait possible au contraire ! Par exemple 0.5 (ou ½) élevé simplement à la puissance 2 nous donne 0.25. Or 0.25 < 0.5 → 0.5² < 0.5 Un nombre peut donc être supérieur à son carré ! Il doit juste être compris entre 0 et 1 exclus.

@@MariusCoffre Oui bien évidement, je m'étais trop focalisé sur l'erreur en fin de vidéo ; j'avais omis ces cas de figure. Merci de la correction.

Démonstration par récurrence.

Soit ✓a le terme u₁=✓a d'une suite uₙ telle que uₙ₊₁ = ✓(a × uₙ) Ainsi posé, on doit pouvoir démontrer par récurrence que : Pour uₙ = k alors a = k^(2ⁿ/(2ⁿ−1)) La vidéo montre que pour u₅ = ✓a✓a✓a✓a✓a = k alors a = k^(2⁵/(2⁵−1)) PS: votre remarque m'a permis de formuler plus précisément votre supposition... je laisse à un autre la démonstration 😊(qui ne doit pas être trop compliquée)

J ai fait de la même facon

Excellent !!

32=2^5 , 5 étant le nombre de racines carrées

@@yannickprel4058 Merci 🙂

@@Shenron666 Oui

C'est peut-être pzr là que j'aurais procédé : mz débarrasser des racines en élevant au carré de part et d'autres

"généraliser le résultat" ça semble prévu si j'ai bien entendu, de traiter le cas 'général'. L'avenir le dira.

oui, j'ai trouvé la solution proposée bien compliquée alors qu'on aboutit au résultat avec des élévations au carré successives.

Et comme tu as été trop rapide, tu n'as même pas pu voir que son résultat était faux !!! La justesse (et la justice !), ça prend du temps ...

Tout à fait, j’ai précisé la petite bévue dans la description 🫣

@@hedacademy j'ai pas lu la description 😬 tellement pressé de voir la vidéo. En tout cas continuez, à presque 50 ans je ne loupe aucune de vos vidéos et je me casse la tête parfois pour résoudre ces énigmes. On manque de profs avec votre pédagogie !

Je me suis trompé sur l’heure de publication, 3.00 am au lieu de 3.00pm Ça fait faire des maths au petit dej 😅

@@hedacademy C'est une agréable surprise au réveil.... comme à Noël 🤶

@@hedacademy hello, super exo, juste fait attention a la fin le résultat , t as tapé 5^31/32 au lieu de 5^32/31

Oui j’ai eu la larme à l’œil quand j’ai vu le premier commentaire qui pointait cette erreur 😢

Toute la démarche et les solutions y sont. Petite inattention , au niveau calcul final. Encore un élève dont je suis, qui arrive après la bataille. Les leçons doivent être magistrales et interactives. Merci cher professeur !👏👍

peu importe nn ?

@@mbarek3184 fondamental

C'est même beaucoup plus simple à manipuler. On peut le faire de tête.

😂😂 non hélas

Dommage c'est l'inverse. C'est bien 5^(32/31) Par contre ça me choquait un peut que 5 à une puissance supérieur à 1 < 5 du coup j'ai vérifié et c'est plutôt 5, 266.. Le résultat.

Et toi relire avant d'écrire