En muchas integrales difíciles no se puede encontrar una antiderivada. Acá te enseño cómo resolver algunas de esas integrales. ► Mi canal secundario ◄ / @aprendeconstandenmath ► ¿Quieres apoyarme? ◄ Patreon: / standenmath
Lo conocen como la Regla/Propiedad/Truco de King. Hay versión más general con cualquier par de límites de integración. Hubieses mencionado que es conocido para poder buscarlo en más lugares de internet.
@@StandenMath Sí, son muy buenos estos ejercicios que salen con este truco. Quizá sería interesante hacer una organización de trucos de integración (con nombres, en lo posible). Es una sugerencia ya que no he visto muchos videos en youtube que los organicen. saludos
Sigo sin entender por qué podemos nombrar a “u” como “x” después de haber definido a “u” como “pi/2 - x”, porque en ese caso “x” seguiría siendo “pi/2 - x” y no se podrían tratar como iguales dos variables distintas por su definición
Si yo íntegro f(x)dx desde x=a ---> x =b, obtengo numéricamente lo mismo que si íntegro f(t)dt desde t=a hasta t=b, siempre que hablemos de la misma función. El resultado de una integral definida no depende de cómo llames a la variable, sino de la forma de la función y los límites de integración
¡Holq! Es como dice DvJ EG. El valor de la integral definida no depende del "nombre" de la variable (no así con la integral indefinida). Saludos, Nicolás
Lo que yo no entiendo es como espera mi profesor que se vengan esas ideas en el examen, cuando él no abarca esos casos tan específicos, pero sí los toma.
Hola! Tengo una duda, como se pueden invertir los limites de integración gracias al signo menos? Cuál es la razón o explicación de esto? (3:44) Gracias
-[I(b)-I(a)]=I(a)-I(b) El signo menos cambia el sentido de integración. Es como si vas por una carretera y haces un cambio de sentido de 180°, lo que era bajada se convierte en subida y viceversa.
¡Hola, Marcos! Lo que no pudo Wolfram fue encontrar una antiderivada en términos de las funciones especiales "clásicas", pero la integral definida sí la pudo calcular sin dramas. Hice la prueba en Wolfram Alpha y en Wolfram Mathematica (tengo la licencia comercial)
A veces yo suelo utilizar Wolfram para hallar algunas integrales del libro de análisis matemático 2 de Espinoza y tampoco puede hallar su antiderivada :'c
Existen muchas integrales sin antiderivadas claras es por eso que esas plataformas no pueden obtenerla, ejemplo la antiderivadas de x^x no es posible pero si la íntegras de 0 a 1 si se puede encontrar su valor, de hecho aparece la función Gamma en la solución para Gamma(n+1)=n!
Sigo sin entender por qué podemos nombrar a “u” como “x” después de haber definido a “u” como “pi/2 - x”, porque en ese caso “x” seguiría siendo “pi/2 - x” y no se podrían tratar como iguales dos variables distintas por su definición
