Что такое касательная | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин |

Подписаться 376 тыс.

Просмотров 68 тыс.

50% 1

Осторожно, спойлер!
Что такое касательная
- геометрический смысл производной
- уравнение касательной
Поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
/ trushinbv
Если вы хотели, но ещё не успели посмотреть 21-е занятие курса по подготовке к заданиям 1-12 ЕГЭ по математике [foxford.ru/courses/939/landin...], не смотрите это видео!
Библиотека курсов онлайн-школы Фоксфорд: foxford.ru/library/courses?re...
Онлайн-курсы с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть C (задания 13-19):
foxford.ru/courses/940/landin...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике. Часть B (задания 1-12):
foxford.ru/courses/939/landin...
10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике:
foxford.ru/courses/938/landin...
9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике:
foxford.ru/courses/937/landin...
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
RU-vid-канал: / trushinbv

Опубликовано:

3 апр 2019

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 83

@math26ru 5 лет назад

Мне нравится ваш подход к работе, видно, что стараетесь как можно проще объяснить материал)

@maxim8113 5 лет назад

Пришёл в ВУЗ, нас заставили это выучить, но ЧТО ЭТО понимаю только из Ваших видео) Спасибо!

@trushinbv 5 лет назад

Это что за вуз такой? )

@maxim8113 5 лет назад

@@trushinbv хороший) просто почему-то лекции не воспринимаю, а сидеть самому потом в них разбираться нет желания. У Вас же в видео всё сразу интуитивно понятно

@user-dl8uf7gu5k 3 года назад

Учусь в Китае , 1 курс. Когда учитель начал объяснять вышмат, а знаний 0, да еще и на китайском все, я уже было опустила руки, но по воле случая наткнулась на ваши видео и, о чудо! Все эти уравнения уже не кажутся такими сложными, мне кажется я даже начинаю любить математику, за что Вам огромное спасибо! Вы-мой герой🥰

@assde4005 3 года назад

зная как изучается в школах Китая математика, я боюсь представить что происходит в вузе

@yarsak8067 5 лет назад

Наконец кто-то понятно объяснил формулу, которую в школе дают просто "на зазубри"))

@cnfnbcn3227 5 лет назад

Я очень редко встречаю на RU-vid видео, на которых нет дизлайков, но на вашем канале это каждое 2-е видео. Просто поразительно.

@trushinbv 5 лет назад

Ютуб говорит, что в среднем у моих видео 99% лайков.

@DictoDictov 5 лет назад

Даёшь 99 и 9 в периоде!

@user-sz2px7re3h 5 лет назад

Те кто любит ставить дизлайки такой контент не смотрят)

@pavelmaslov6549 5 лет назад

@@DictoDictov По сути периодических дробей не существует, поэтому лучше x --> 100

@br_uuh 2 года назад

Иронично. Сейчас абсолютно все видео на Ютубе без дизлайков. Мы живем в обществе.

@yernarknayatov5541 3 года назад

Прям четко, то что надо, благодарствую)

@tears_only Год назад

нереальное видео!! наконец-то поняла эту тему!!

@Denis-17 4 года назад

Очень благодарен за видео. Оно меня даже в универе выручает.

@user-iv5bh9mh2m 5 лет назад

Большое спасибо за видео! Было полезно)))

@user-ss5tm3gg8q Год назад

Штудировала учебник, смотрела кучу видео про объяснения производной и вроде все легко, но не все понятно.. почему я сразу на вас не наткнулась 😩 гений

@mollypr52 5 лет назад

Спасибо за видос)

@rammbrbad3283 5 лет назад

Как всегда,ждём больше роликов к ЕГЭ)

@user-ib1yr5ts8c 2 года назад

Браво! Жаль мне в свое время так не обьяснили

@user-rt2wv8fl5u 3 года назад

Просто спасибо)

@humaniora_for_all 5 лет назад

Полностью поддерживаю Ваш подход - о высшей математике (и именно так!) нужно говорить ещё в школе. Неплохо было бы поговорить о конических сечениях и о теории групп.

@maxvas6502 4 года назад

@Sir Gay забавно))

@yeskendirkuspanov5888 5 лет назад

спасибо, это видео просто озарение

@tilllindemann9794 3 года назад

Спасибо за всё

@annaponomarova3472 3 года назад

Супер!!))

@user-yz7wy3mm1h 2 года назад

Жесть, это было круто. Пересмотрел пару раз.

@7beq1M 4 года назад

Когда будет диффуры ? можно плз инфу!

@medetyertayev2470 4 года назад

блин, лучшее объяснение

@jses8560 5 лет назад

Спасибо, все для себя укомплектовал.

@amangeldysuyendykov3806 5 лет назад

Супер

@maxwellgee5400 5 лет назад

Можете в таком духе зума сформулировать теорему Тейлора?

@iliyasone 3 года назад

Кстати, формулу касательной можно очень красиво вывести через движение графика функции y=f'(x0)*x на x0 вправо и y0 вверх. Получается сразу понятная конструкция без мутных манипуляций с коэффициентом b

@user-zy7ui3ix1z Год назад

Это будет не касательная, а прямая, выходящая из начала координат.

@iliyasone Год назад

@@user-zy7ui3ix1z да. а после этого мы двигаем её в точку, откуда брали производную. и всё, получается уже не из начала координат)

@drslaffe 2 года назад

Спустя более десятка видео, пояснения от бати, я таки смог понять всю вот эту тему😅

@user-py9ye4wg2k 4 года назад

Про какой курс идёт речь в начале видео, где информация про спойлер. Можно ссылку пожалуйста.

@trushinbv 4 года назад

11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b

@Nevada166 4 года назад

Не всё понял, но очень интересно)

@fernanddreviv7165 5 лет назад

А я то думал, откуда же там этот тангенс🧐

@nazimhsanov162 3 года назад

Борис, здравствуйте. У меня такая мини-проблема. Учусь в Страсбургском университете на инженера-геофизика. По физике химии не никаких проблем, все отлично, сдаю все экзамены на максимум. Но вот проблема с математикой. Сложно учить и воспринимать информацию именно в математике. Что можете посоветовать по этому поводу?

@ahahahahahahahahahaahahaha 8 месяцев назад

Как щас дела?

@user-cg3zk8ki4x 5 лет назад

Здравствуйте, учусь на мехмате, но разочаровался в специальности. Хочу перепоступать на физтех (284 балла) , физику чуть подзабыл. Скажите,есть ли смысл?

@vladislavgrin7122 4 года назад

что-то получилось?

@dansheldon6955 3 года назад

Смотря какой уровень физики сейчас

@dosochko Год назад

а как ты сдал дви? просто интересно

@nx8wh 7 месяцев назад

Почему разочаровался

@hiler844 3 года назад

сначала думал, что про окружность

@user-sb2zw2tr7w 4 года назад

Чувство будто бы смотрю Дашу Путешествиницу

@user-gy8rn9np4s 3 года назад

ахахах

@user-fp9cn4vz2h 2 года назад

Дополнение к объяснению ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-12gM9jxEoKs.html

@nonamenonametansh337 4 года назад

Чему равен угол наклона при уравнении х = 1?

@maxvas6502 4 года назад

@user-pf5zc7ml6p 3 года назад

по идее 90 градусов ...

@NoName-de5rd 3 года назад

Че то ничего не понял

@gadzza34502 5 лет назад

корень модуль икс= жопа)))

@victor1978100 9 месяцев назад

Что если сначала при приближении линия начинает выглядеть как прямая, но при дальнейшем приближении она наоборот искривляется? Тогда такая 1:52 формулировка не сработает.

@trushinbv 9 месяцев назад

Тогда просто производной нет

@user-tq1kt4qe4u 3 года назад

3:07 Я что-то не понял, получается, что в этой точке модуля вообще нельзя провести касательную? Но как же так?)))

@trushinbv 3 года назад

Касательная - это прямая, на которую локально похож график )

@user-tq1kt4qe4u 3 года назад

@@trushinbv Это я прекрасно понял. Но мне попадались задачи, где прямая, которая проходила через самую нижнюю точку графика модуля, также называлась касательной. Но, наверное, это было сказано с расчетом на самое простое определение касательной как прямой, имеющей с графиком только одну общую точку.

@user-qj5ms1ws8b 3 года назад

Почему f (x0) =f'(x0) *x0+b?

@DrMrmld 3 года назад

Мы поняли, что f'(x0) это тангенс угла наклона касательной, то есть коэффициент k в уравнении y = kx + b. Ну а если мы ищем касательную в этой точке, значит эта точка должна лежать на этой касательной (ну было бы странно, если не так, да?). Получается, что эта точка лежит и на изначальной функции f и на касательной. Это означает, что в этой точке значения функций совпадают и мы можем написать равенство между ними, а потом заменить градиент (k) на производную, и получится то, о чем ты спросил)

@Jbgdhjjnhgt Год назад

Всё равно не понял как находим b((

@victor1978100 9 месяцев назад

Касательная - это прямая перпендикулярная радиусу кривизны линии в какой-то точке этой линии, проходящая через эту точку. Как-то так можно по-научному сформулировать что такое касательная.

@trushinbv 9 месяцев назад

А что такое радиус кривизны?

@victor1978100 9 месяцев назад

@@trushinbv en.wikipedia.org/wiki/Radius_of_curvature

@trushinbv 9 месяцев назад

@@victor1978100 я думал, у вас какое-то определение будет не через производную А так, радиус кривизны более сложный объект, чем касательная

@victor1978100 9 месяцев назад

@@trushinbv Можно попытаться дать определение. Центр кривизны - это точка пересечения двух прямых выходящих из двух соседних точек кривой перпендикулярно этой кривой. А радиус кривизны - это расстояние до этой точки пересечения. Для единичной окружности радиус кривизны будет совпадать с радиусом окружности и равняться единице, для прямой будет равняться бесконечности.

@trushinbv 9 месяцев назад

@@victor1978100 осталось определить что такое «соседние точки», и что такое «перпендикуляр к кривой» )

@TheWaRmeN13 5 лет назад

У меня просьба : разбирать более сложные 15 задания. Вы разбираете уж слишком простые , на Решу ЕГЭ есть в десятки раз сложнее.

@vojlw36tvo7 5 лет назад

а на ЕГЭ по статистике нет :)

@ichibandrift1212 5 лет назад

подразумеваешь что на егэ простые всегда попадаются? Ну да, если смотреть на последние года, но кто его знает, что будет 28го :)

@trushinbv 5 лет назад

Phoenix, можно и с Перечневых олимпиад разобрать, я не против. Только нужно понимать, что это не имеет ни какого отношения к ЕГЭ. В ЕГЭ 15-е задание очень простое. Особенно с тех пор, как появилось 17-е задание и 15-е стало стоить всего 2 балла. Это, наверное, самое сложное, что было на ЕГЭ за последние 5 лет: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-Goo-EcIbrZM.html До этого оно было другое задание -- была система неравенств.

@TheWaRmeN13 5 лет назад

@@trushinbv нет , перечень олимпиадных неравенств - немного другое. Я не имел в виду гонку за сложностью , просто разобранные неравенства уж слишком простые.

@trushinbv 5 лет назад

@@TheWaRmeN13, ну, разбирать что-то принципиально сложнее того, что бывает на ЕГЭ и называть это задачами ЕГЭ тоже неправильно )

@if6976 5 лет назад

Лайк не ставится(

@trushinbv 5 лет назад

Бывает )

@user-pz7zn8kg8r 4 года назад

автор не осознаёт разницы между определением КАСАНИЯ и СОВМЕЩЕНИЯ. Касание сохраняет отдельность координат двух разных точек, Совмещение двух точек имеет результатом ОДНУ точку с уникальными координатами. Всё ясно? Это не очень сложно.

@trushinbv 4 года назад

Да, действительно, не осознаю. Поясните, что значит "сохраняет отдельность координат двух разных точек" и "имеет результатом ОДНУ точку с уникальными координатами".