Calculer 98 x 97 EN 10 SECONDES 😎 

Bravo, je trouve vos vidéos géniales !!! Monter comment on peut jongler avec des nombres, rend le calcul ludique ! Votre chaine mériterait d'être sponsorisée par l'éducation national 😉

Vous êtes magnifique professeur

Au final, il faut se rappeler que pour tout x et y (positif ou négatif peu importe) (100+x)*(100+y) = 100 * 100 + 100y + 100x + x * y = 100*(100 + x + y) + x * y Ainsi : 103 * 107 = (100 + 3) * (100 + 7) = 100 * (100 + 3 + 7) + (3 * 7) = 11000 + 21 = 11021 94 * 99 = (100 - 6) * (100 - 1) = 100 * (100 - 6 - 1) + (-6 * -1) = 9300 + 6 = 9306 95 * 102 = (100 - 5) * (100 + 2)= 100 * (100 - 5 + 2) + (-5 * 2) = 9700 - 10 = 9690 etc

Bonjour. Une très bonne vidéo. Pour simplifier la méthode proposée sans avoir à différencier le cas avec retenue. Les deux premiers chiffres du résultat sont le complément à 100 de la somme des compléments à 100. 93×95, les compléments à 100 sont 7 et 5 les deux derniers chiffres du résultat sont 35, exactement comme tu as expliqué. Puis on en prend la somme 7+5=12 puis on prend le complément à 100 qui est 88. Le résultat est 8835. Cette petite différence permet de ranger tous les ca sous cette règle sans disjonction due à une éventuelle retenue

Tes vidéos sont toutes géniales et les astuces sont top. Très bonnes explications et pédagogie.

Génial! Je viens voir votre chaîne pour relaxer un peu en soirée. Et je ne m’en lasse pas!

Je tente une petite démo: (100 - n) ( 100 -m) = 10000 - 100m -100n + nm = 10000 - 100(n+m) + nm = 10000 + 100(-(n+m)) + nm = 9000 + 1000 +100(-(n+m)) + nm = 9000 + 100(10-(n+m)) + nm

Pour ajuster ta solution, Au lieu d' "additionner les écarts puis faire la différence avec 10", comme le dernier exemple le montre cela bloque et peut gêner, tu peux dire de soustraire la somme à 100 pour avoir les 2 premiers chiffres. Exemple de ton dernier exemple, 93x95, on a 7 et 5 d'écart avec 100, 7+5=12, ainsi 100-12 = 88. Puis le 7x5 = 35 d'où le résultat de 8835. De plus ça marche avec des nombres plus petits, donnons 74*72. On a 26+28=54 d'écart avec 100, donc 46 pour les centaines. Ensuite 26x28, un peu plus complexe mais quand on est a l'aise cela fait 27²-1 soit 729-1= 728 unités. on a donc 28 pour les deux derniers chiffres et 46+7= 53 centaines ce qui nous donne 72x74= 5328. (On a surement d'autres méthodes plus simples et rapides pour celui-ci mais c'est pour donner un exemple de la technique).

Très bon raisonnement... Suggestion: si on utilise la différence réelle par rapport à 100, on peut utiliser la même méthode que ce soit avec 2 nombres supérieurs à 100 ou inférieurs à 100. Exemple avec : 95: différence: -5 99: différence: -1 les 2 derniers chiffres deviennent: (-5) x (-1) = 5 -> 05 les 2 premiers chiffres deviennent: 100 + ((-5)+(-1)) = 94 Donc: 95 x 99 = 9405 Ca ne marche pas si l'un des nombres est supérieur à 100 et si le second est inférieur à 100... On ne peut pas gagner à chaque fois.

Voici une méthode plus logique et plus simple pour calculer de tête très rapidement: 98X97= 100X97 - 2X97= 9700 - 2X100 +3+3= 9700-200+6= 9506. Autre example: calculer rapidement 99X99= 100X99 - 99= 9900 - 100+1= 9801. Aussi vous avez fait une petite erreur dans une autre vidéo en disant que la racine carrée de x au carré vaut x: en effet, la racine carrée de x au carré vaut valeur absolue de x, donc -x si x est négatif et x si x est positif. Cordialement, David.

Perso, ça me parait plus naturel de directement multiplier par 100 et de soustraire le surplus. Concrètement: 1. au lieu de 97 x 96; je fais 100 x 96 = 9600 (qui, puisque je multiplie par 100 au lieu de 97, est trop grand de 3 x 96). 2. 3 x 96 = 3 x (100 - 4) = 300 - 12 = 288 3. 9600 - 288 = 9312

J adore la simplicité Avec vous les maths semblent être beaucoup plus faciles et amusants merci

Bonjour, j'adore vos vidéos. J'aime beaucoup les math, je calculé beaucoup de tête les choses assez simples. Mais vos méthodes sont extras. Pourquoi on apprends pas aux collégiens à calculer comme ça. Au lieu systématiquement de prendre la calculette.. Ça leur permettrai de mieux refflechir, et de s'en sortir dans la vie de tous les jours.. Enfin, c'est ce que je pense. Encore merci pour tout ce temps prit pour nous.

Vous êtes sublîme, je vais m'acheter un cahier avec toutes les méthodes afin de ne pas les oublier Merci encore

Je détesté les maths et les calculs. À part la table de calcul, j’ai dû apprendre par cœur qui m’a rendu service. Franchement tu m’as donné envie de faire toutes tes opérations et même d’apprendre les puissance qui ne serviront certainement rien et tu apprend avec plaisir et ça fait plaisir. Bonne continuation.

C'est vraiment un plaisir de regarder tes vidéos !! On voit que tu adores ce que tu fais 😊 Merci Pour tes astuces 👍👍

Bonjour, N est-il pas plus simple de faire (100-2)*(100-3)=10000-500+6=9506 …’?

Vous etes très sympa et trop marrant, un vrai régal. Ceci dit il y a bcp plus simple et ca marche pour tout . On sait que 97x96 sera forcement plus haut que 90x90 on pose 8100 puis on multiplie 7x6 donne 42 donc 8142 et on ajoute 7+6 donne 13 qu'on multiplie par 90 qui donne 1170 qu'on ajoute a 8142 = 9 312 . 76x73 au moins 4900 puis 6X3. 18 puis (6 + 3) x 70 630 ------------ 5548 125 x123. au moins 14 400 faut connaitre les carres jusque a 20 ou sinon il faut décomposer selon le même principe ci -dessus 12 x12 égale au moins 100 plus 2 x2 plus 4 fois 10 puis 3 x5 15 Puis (3+5 ) x120. 960 ou 8x12 et on ajoute un zéro ------------------ 15 375 37x52 au moins 1500 7x2. 14 2 x30. 60 7x50. 350 ---------------- 1924 Par contre je nai pas lu tous les commentaires et j'imagine que la solution a été donnée.

Bonjour et merci pour votre démonstration très pédagogique , j'aurais aimé avoir un prof de math comme vous qui n'avez pas l'air de suivre le manuel à la lettre avec additions de punitions.👍👍

PS3 La méthode présentée en vidéo est finalement bien issue du développement de (100-a) x (100-b) et c'est pour cela que je trouve finalement plus simple de soustraire a+b centaines à 10 000 et d'ajouter ab Exemple avec 92 x 93 On voit le 8 et le 7 Je soustrais donc 15 centaines à 10000 soit 8500 Et j'ajoute 56 soit 8556 Cette logique suit le développement classique que chacun a pratiqué...

Je vous suis depuis l'Algérie, bien que j'étudie les mathématiques en arabe, mais je profite davantage de vos vidéos car votre méthodologie en mathématiques est très facile et simplifiée au point que je comprends rapidement, merci professeur pour tous ce que vs faites, excellent travail

Merci de partager ainsi ces astuces de calcul. J'adore vos vidéos.

Merci beaucoup pour votre travail chef

J'adore ton enthousiasme. Quel plaisir ! Effectivement entre les mathématiques et la psychologie, l'être humain a de quoi se passionner pour la vie. Et ont avance Plutopas mal, car les sciences ont enfin compris que l'amour, c'est mathématiques. Par contre si je sais que se sujet est enfin étudié en psychologie. Je me demande ce qu'il en est, au niveau mathématique à la fac ?

Waouh. Très utile et intéressant. Faudrait juste un cahier de vacances pour s'exercer 😁

Super vidéo comme d'habitude. Pour être sûr tu peux ne pas mettre le 9 au début et faire 100 moins la somme de l'écart. Pour l'exemple 92×93 8×7=56 ; 8+7=15 et 100-15=85 Donc 92×93=8556. Qu'en dites vous?

Après avoir vu ton premier problème, j'ai mis en pause, j'ai sorti un papier et un stylo, je me suis souvenu de mes cours de maths (qui sont très loin, j'ai 64 ans !), j'ai posé l'équation (a-b)(a-c) et j'ai trouvé le résultats : (a-b).(a-c) = a2 + (a.c) - (b+c).a 10000 + 12 - 7*100 Mais en bien plus que 10 secondes ! Bravo !

J'adore vos explications claires et simples. MERCI Léa de PARIS

Bonjour j'ai pris un autre chemin qui me semble plus simple. Je décompose mais tout se fait dans la même foulé : 98 x 97 = 100 x 97 - 2 x 97 = 9700 - 2 ( 100 - 3) = 9700 - 200 + 6 = 9506

En fait, on peut considérer qu'on multiplie les différences des deux derniers chiffres pour avoir les unités et dizaines et qu'on additionne les différences pour les soustraire de 100 pour obtenir les chiffres des milliers et centaines. On peut en déduire une règle plus générale : On multiplie les unités ou les différences des unités (selon qu'on est au-dessus ou en dessous de 100. Ensuite, on travaille par rapport à 100 pour les premiers chiffres. On additionne à 100 la somme pour les nombres supérieurs et on soustrait de 100 la somme des différences pour les nombres inférieurs. Dans l'exemple final, ça donne 100-12=88. Auquel on adjoint 35 pour faire 8835. C'est algorithmique. Reste à trouver une méthode lorsque l'un des nombres est inférieur à 100 et l'autre supérieur.

Facile pour le dernier : on sait que 90*90, ça fait 8100, et que 100*100 ça fait 10000. Donc pour arriver à un nombre qui commence par 9, il faudra nécessairement au moins 95*95. Donc 93*95 commencera forcément par un 8. 😁

règles générale pour la multiplication de 2 nombres compris entre 90 et 110 : soit A et B les différences entre les 2 nombres et 100 on trouve la deuxième partie du nombre en faisant 100 + (AxB) et on ne prend que les 2 derniers chiffres. on trouve la première partie du nombre en faisant 100 + (A+B) auquel on soustrait 1 si A et B sont de signes opposés. Exemple : 91 x 107 => A = -9 et B = 7 deuxième partie du résultat : 100 + (-9 x 7) = 37 première partie du résultat : 100 + (-9+7) = 98 mais A et B sont de signes opposés donc on soustrait 1 soit 97 résultat : 9737 autre exemple au résultat intéressant : 107 x 94 => A = 7 et B = -6 2eme partie du résultat : 100 + (7 x -6) = 58 1ère partie du résultat : 100 + (7 + -6) = 101 auquel on soustrait 1 puisque A et B sont de signes opposés donc 100 Résultat : 10058 Dernier exemple avec 2 nombre supérieurs à 100: 106 x 107 => A = 6 et B = 7 2eme partie du résultat : 100 + (6 x 7) = 142, on ne garde que les 2 dernier chiffres soit 42 1ère partie du résultat : 100 + (7 + 6) = 113 (A et B de même signe donc on ne fait rien d'autre) résultat 11342

Et moi qui n'aimais plus les maths de la 6ème à la terminale !!! Là ça devient passionnant !😁👍 ... et de lire tous les commentaires de d'autres passionnés de maths avec leurs autres façons de faire ... Bravo à tous !👍 On en apprends toujours même 36 ans après son bac (littéraire et arts plastique) ! Personnellement, je faisais 98x97 = 9700 - 2x97 = 9700 - 194 = 9506. C'est moins rigolo, pas aussi surprenant, et prouve que je n'ai pas la finesse mathématique que vous avez bande de passionnés

sympa, surtout qu'en généralisant (A+B)(A+C) = A² +AC+BA+BC=A²+A(B+C)+ BC par exemple 47*52 = 50² + 50*(-3+2)+(-3)*2 = 2500 + 50*(-1) - 6 = 2500-50-6 = 2444 Tant qu'on reste sur A qui ne s'écrit qu'avec un seul chiffre différent de 0 (40, 200, 5000 ...) et B et C qui restent inférieur à 10, c'est simplissime puisqu'il faut uniquement connaitre les tables de multiplication (programme du primaire ?) et la règle "on additionne le nombre de 0 quand on multiplie des nombres" (1000*1000 => 1*1 = 1 suivi de 3 zéros + 3 zéros = 6 zéros => 1 000 000. les 2 règles de calcul sont simples et les résultats intermédiaires faciles à mémoriser pour un calcul de tête. Seule la formule peut être compliquée, mais pas plus à mes yeux que se souvenir de l'enchainement des calculs de ta méthode

On a une solution qui marche dans les 2 sens. Il faut se rapprocher de 100. Par exemple, 93*95 c'est 100 * 100 = 10000 -12 (ecart de 7+5) *100=-1200 7*5=35 Resultat = 8835 (10000-1200 +35) Pour trouver la solution ad dessus de 100. On peut utiliser cette methode la egalement : Par exemple 123 *104 C'est 100*100 23*100 4*100 23*4 =12792 BTW, tres bonnes videos !

Bonjour toujours aussi passionnant je me demandais quelle méthode de calcul utilise les scientifiques chinois notamment dans le spatial et la physique Et merci encore de nous faire tourner notre matière grise 🤗👏

Les Maths deviennent un jeu .Bravo. Merci.

97,7×96,8 tu pourrais nous le montrer en démonstration

Vous êtes Genial avec vous on comprend mieux comme toujours 👍

21/8/2024; MAGNIFIQUE PROFESSEUR. On peut faire ENCORE plus simple. 97 x 96 = pour les 2 chiffres à droite 3 X 4 =12 (3 par rapport à 100 et 4 par rapport à 100) puis on additionne 97 + 96= 193 , on raye le 1 et on a 9312. 99 X 97 = pour les 2 chiffres à droite on a 1 X 3 = 03 Ensuite on additionne 99 + 97 = 196 , on raye le 1 et il reste 96 donc 9603. Encore un exemple: 92 X 93 ----->8 X7 = 56 puis, 92 + 93 = 185 ,on raye le 1 ,, d'où 85 56 Et pour finir plus compliqué: 83 X 92 ---> 17 X 8 = 136 à droite 36 et une retenue ""1"" ,ensuite on additionne 83 + 92 = 175 on raye le 1 reste 75 auquel on ajoute la retenue soit 76 et on obtient : 7636. Avec l'habitude on écrit le résultat presque instantanément et ça épate les amis..

Elles sont vraiment trop bien ces vidéos 😍

Super bien expliqué , merciiiii 😃

J’ai toujours aimé les maths mais j’aurais adoré vous avoir en professeur, votre manière d’expliquer est super

Salut de Casablanca/Maroc..😅le meilleur prof..bonne continuation..

Merci prof. Pour aider vos ouailles, voici une méthode encore plus simple et ça peut se faire en calcul mental. prenons 97 x 95. On ajoute 3 à 97, et alors on retranche 3 à 95. Cela donne 100 x 92 = 9200. On ajoute 3 x 5. Résultat 9215. Pareil au-dessus de 100 : 106 x 109. On a 100 x 115 = 11500, et on ajoute 6 x 9. Résultat 11554. De part et d'autre de 100, au lieu d'ajouter on retranche : 106 x 98. On a 100 x 104 = 10400. On retranche 6 x 2. Résultat 10388. Cela revient à résoudre (100 + 6)(100 - 2) = 100 x 100 + 6 x 100 - 2 x 100 - 2 x 6 = 104 centaines - 12 = 10388. Même chose pour toutes les dizaines : 36 x 33. On a 30 x 39 = 1170. On ajoute 6 x 3. Résultat 1188. Prenons 48 x 47. On a 50 x 45 = 2250. On ajoute 2 x 3. Résultat 2256. Prenons 78 x 84. On a 80 x 82 = 6560. On retranche 2 x 4. Résultat 6552. J'ai écrit ce commentaire sans faire aucun calcul par écrit, c'est la preuve que c'est hyper facile en calcul mental.

Très bonne vidéo encore une fois ! J'avoue que je savais tout de suite que 93×95 n'était pas dans les 9000 parce que 95×95 fait déjà 9025 et c'est très facile à calculer grâce au carré et à la technique dont vous avez parlé dans une précédente vidéo explicative. Et j'ai 2 techniques favorites pour ce calcul mais là j'ai juste fait 9025-190 car 95×2=190 pour arriver à 8835.

J'adore vos astuces de calculs rapides.

Franchement tu es excellent j’adore ce que tu fais. Bravo et merci pour tout. Je pensais à un truc concernant les 2 premiers chiffres de ce calcul mental. Pourquoi ne pas directement dire qu’on obtient les 2 premiers chiffres en faisant 100- ( la somme des différences ( ex 7+5=12 ) ). Du coup on a directement 88 ou 93 ou ce que tu veux. Je dis ça je dis rien. En tout cas t’es le meilleur merci encore. Hassan

Cette méthode est plus simple 93x95 on multiple 9x9=81 et 3x5=15 donc on a 8115 puis on additionne les multiplications des diagonales 9x3=27 9x5=45 soit 45+27=72 On additionne le résultat aux chiffres des centaines et dizaines 11+72=83 Résultats 8835

pour 98 x 97 comme dans le titre: 100*97 = 9700 2*97 = 194 9700 - 194 = 9500 + 6 = 9506

Il y a plus simple pour le chiffres des milliers est des centaines : 9*9=81, donc on pose 8 pour les milliers. Pour les centaines, on additionne le deux chiffres des unités et on les rajoute par dessus. Si ça fait 13, ça commencera par 93, si ça fait 7, par 87.

Bravo 👏🏽👏🏽👏🏽 Que c'est beau 👌🏽🤗

j ai une methode qui me semble plus rapide et plus simple. Par exemple 97x98: 100x100 =10000 97 -> 3 (pour aller a 100) et 98 -> 2 , 3+2=50” 10000-600=9500 9600+ (3x2) = 9606

Méthode sympa, mais difficile à retenir pour l'appliquer le jour où on en a vraiment besoin, et qui se limite aux abords de 100*100, et seulement si les facteurs sont du même côté de 100. Je pense qu'il vaut mieux s'habituer à une méthode plus générale et utile qui consiste à faire le développement dans sa tête (et c'est bien ce qui se cache derrière la méthode proposée) : 98 x 97 = (100 - 2) x (100 - 3) = 10000 - 200 - 300 + 6 et qui s'applique aussi à d'autres cas 47 x 62 = (40 + 7) x (60 + 2) = 2400 + 80 + 420 + 14 ou (50 - 3) x (60 + 2) = 3000 - 180 + 100 - 6

7x6=42 9x6=54 (+ 4 de 42)= 582 9x7=63 9x9=81 (+ 6 de 63)=873 (mais ont n'ajoute un 0 pour faire une addition)=8730 donc si ont fait 582+8730=9312 voilà pour faire un calcul efficace

A:(100-a)(100-b)=10000-100(a+b)+ab =100(100-(a+b))+ab exemple 92 *93 = 100*85 + 40 =8540 exemple 2: 89*86 = 100*(100-(11+14)) + (11*14)=7500+154=7654

Bon, j'ai adoré. Vous parlez toujours aussi vite?

Très intéressant

Merci pour cette technique de calcul. C'est genial 😊

Bonjour professeur, c'est excellent tout ce que vous nous proposez pour nous aider à calculer plus vite 👍🏼 et j'ai remarqué un petit détail à propos de savoir si le chiffre sera forcément à 9000 et non pas 8000 (et qq chose) il faut que les 2 nombres soient au minimum de 10 de différence par rapport au nombre 100 (je m'explique 😅). Je vous détaille tous les exemples : 95 x 95 = 9025 94 x 96 = 9024 93 x 97 = 9021 92 x98 = 9016 91 x 99 = 9009 Les autres légèrement en dessous ne serait-ce que d'un point, donnerai forcément 8... voilà pour les astuces de calculs 😉 Vous remarquerez aussi que tous les résultats les uns après les autres ont une différence d'un chiffre impair à chaque fois 🤔 je m'explique 😅 (encore une fois) : De 9025 à 9024 il y a 1 de différence 9024 à 9021 ➡️ 3 9021 à 9016 ➡️ 5 9016 à 9009 ➡️ 7 Peut-être que tous ces détails peuvent nous aider à mieux comprendre les maths. Merci beaucoup pour votre vidéo et merci encore si vous m'avez lu. À bientôt. Je suis un nouvel abonné 🙂

Jai pas encore lu les commentaires, mais ça m'étonnerait que je sois le seul à penser que ce serait plus simple en partant de 10000 au lieu de 9000, et qu' en soustrayant la somme des écarts à 100, vous aurez toujours tout juste, plus simplement 92x93, ça nous fait sortir 8 et 7, soit 56 en unité/dizaine et 100-15 = 85 en centaine/millier.

Bonjour, je lis et je sauvegarde toutes vos vidéos très intéressantes.

Fran t au top. Tu fais vraiment plaisir

si j'ai un papier et crayon, je préfère faire : 97 X 96 par exemple donc (100-3)au carré = 10.000-600+9 tout ça ça va vite de tête = 9409 y a plus qu'à enlever un 97 qui est en trop 9409 - 97 = 9312 c'est un peu "spécifique" parce que les 2 90 sont proches je ne pense pas qu'on puisse généraliser mais bon, moi je suis plus à l'aise là Merci pour cette bonne vidéo du dimanche

J’ai rabaisse l’astuce à 10 9*7 Différence à 10 1 et 3 3*1 dans mes unités _3 3+1=4 Différence à 10 6 a mettre dans les dizaines 6_ Résultat 63 On peut aussi rehausser l’astuce à 1000

Merci beaucoup, tu me sauves la vie 👍👍👍😅

J'ai apprécié du début à la fin. Même si au début j'étais pas trop convaincu par la méthode. La fin m'a motivé à m'intéresser au début.

97 x 98 = (100 - 3) x (100 -2) = 100² - 3 x 100 - 2 x 100 + 2 x 3 = 10 000 - 300 - 200 + 6 = 9506 De même, 103 x 104 = (100 + 3) x (100 + 4) = 100² + 3 x 100 + 4 x 100 + 3 x 4 = 10 000 + 300 + 400 + 12 = 10 712

Magnifique...bravo

Pour trouver le deuxième chiffre on peut également additionner les chiffres des unités des deux facteurs, exemple : 95*99 = 9 _ 0 5 Puisque (10-5)*(10-9) = 5*1 = 5 Mais pour le deuxième chiffre, on peut faire 5+9 = 14 et récupérer le chiffre des unités pour obtenir 9 4 0 5 L'avantage de cette technique c'est que lorsque qu'on a par exemple 92*93, on a 2+3=5 et on sait directement que le résultat ne commencera pas par 9 mais par 8 puisque inférieur à 10

90x90 est intéressant, parce qu'on peut le faire de tête et voir s'appliquer la méthode. 10x10=100, 00 à la fin, 10+10=20, moins 1 qui est "la retenue" du 100, ça fait 19, donc 8 et 1 au début, ça marche !

Exellent comme toujours 🙏🏽👍🏿

les calculs à la fin : Technique: 90+k*90+k (a et b sont les écarts avec 10 et 100) -9ou8 -10-(a+b) -(90+k-a*90+k-b) puis a*b 1) 95*99 = 9405 2) 92*93 = 8556

En 3 secondes, j'ai fait 100x100 - 3x100=9700. L'erreur n'est que de 2 %. En calcule d'ingénieur, c'est bon, mais pour la facture d'un comptable, ça ne va pas.

Le method sovietique dans le ecole primaire: 1. 98 x 100 = 9800 2. 3 = (100 - 97) 3. 98 x 3 = 294 4. 9800 - 294 = 9506. Le mettre, ce plus facile, nest pas? (Mon grammar est male; je suis Legioner).

J'adore direct abonné j'aime trop les astuces de vie comme ça merci

Tes astuces math sont GOATesques, tu gères de ouf👌

continue comment sa tu m aide bcp

Vu toutes les conneries que l on trouvent sur RU-vid, je trouve vos vidéos sympa. Bonne continuation

Excellent, avec le sourire sans être gênant !

Il faudrait plus de prof comme lui

98*97= (100-2).(100-3) = 100^2 +6 + (-5* 100) = 10000+ 6 - 500 = 9506

Grand merci pour votre explication

Trop bon . Un regal . Merci

j'ai une autre méthode qui parait compliqué au début mais qui est super simple en fait. Ca n'a d'interet que avec des gros nombre comme dans votre exemple On veux calculer rapidement A*B il faut calculer Y et Z comme ci dessous puis calculer X avec les valeurs trouvé pour Y et Z comme ci dessous Y = (100-A) * (100-B) Z = A+B-100 X = 100Z+Y (ou bien au complet x = 100*(A+B-100)+(100-A)*(100-B) ) Pour a = 97 et b = 98 on a donc Y = (100-A) * (100-B) = (100-97) * (100-98) =3 * 2 = 6 Z = A+B-100 = 97+98-100 = 195--100 = 95 X = 100Z+Y = 100*95+6 = 9500 + 6= 9506 Et ca marche aussi pour des nombres supérieur à 100 (exemple 105*104) Y = (100-A) * (100-B) = (100-105) * (100-104) = -5 * -4 = 20 Z = A+B-100 = 105+104-100 = 209--100 = 109 X = 100Z+Y = 100*109+20 = 10900 + 20 = 10920 Quand on connait l'astuce on arrive a le faire de tete ultra rapidement

C'est bien marrant ces astuces si on les pratique au quotidien! ... mais si l'on fait ça aujourd'hui et qu'on arrive à calculer, dans 6 mois on s'en rappellera plus, surtout si entre-temps on apprend d'autres astuces ou connaissances! Et souvent dans la réalité les calculs ne se présentent pas sous cette forme. C'est fait pour impressionner les copains ...!

98x97= (97x100)-(2x(100-3)) = 9700-(200-6)= 9700-194=9506 donc : si A>B alors A x B = (B*100)-(100-A)*(100+(B-100))

Très bon prof de math

Très intéressant !

Pour les 2 premiers chiffres, plus simple, on prend la somme du chiffre des unités des 2 nombres, et on ajoute 8 au premier chiffre (En tout cas, ça a marché pour tous les exemples mentionnés dans la vidéo)

1) 9405. On garde le 9. Ensuite de 95 pour aller à 100 il manque 5. Et 99 pour aller à 100 il manque 1. Donc 5*1=5 donc les deux derniers chiffres c'est 05. Ensuite pour trouver le deuxième chiffres 5+1= 6. Pour aller de 6 à 10 il manque 4. Donc on a tous les chiffres. 9405. 2) 8556 on garde le 9. Ensuite de 92 à 100 il manque 8. Et de 93 à 100 il manque 7. 8*7=56 donc les deux derniers chiffres seront 56. Ensuite 8+7=15. Ça fait plus de 10. Donc le 1 on le soustrait à au premier chiffre qui était 9 ce qui donne 8. Et le 5 pour arriver à 10 il manque 5. 8556

Bonjour je découvre vos vidéo c'est vraiment génial.....Merci

Alors ça vaut ce que ça vaut, mais de mon coté j'utilise ça: 97 x 96 = (97 * 100) - (4 * 100) + (4 * 3) = 9312. En gros vu que les 2 sont proches de 100, je multiplie le premier par 100 et pour trouver ce qui et en trop, j'utilise la même astuce: j'enlève les 4 de trop (pour faire 96) et je les * par 100 encore (plus facile). Là j'ai donc trop enlevé, je rajoute donc le 4 * 3 de trop. Oui j'explique moins bien mais ça marche super rapidement. Autre exemple: 98*94 = 98*100 - 100*6 + 6*2 = 9800-600+12 = 9212

Merci. Génial !

merci pour cette video j ai tout compris au revoir et encorte merci

Merci beaucoup professeur

Merci

Au final ça peut permettre d'aller un petit plus vite encore mais j'ai utilisé une autre astuce pour ce calcul. (Moins de 10s de tête) j'utilise les identités remarquables. Je vais détailler 97*98 = 97^2+97 = (10.000-600+9) -97 = 9000+(4+1)*100+(9-3) = 9506 En fait, la technique ici est l'identité remarquable (a-b)^2 = a^2-2ab+a^2 (100-3)^2 = 100^2-2*3*100+3^2 = 10.000-600+9 = 9400+9 =9409 Ensuite tu rajoute 100 et retire 3. Cette astuce peut être fait avec n'importe quel carré à 2 chiffres. Vous pouvez aussi vous simplifier la vie ici avec la multiplication des unités. Ce qui vous fera économiser une étape de calcul. (Note : dans les calculs mentaux, le plus difficile est souvent de se rappeller des chiffres calculer ou à calculer surtout lorsque le calculs devient un peu plus complexe comme par exemple des multiplications à 3 chiffres. Essayez d'en avoir le moins à retenir possible. Ici fait d'abord les centaines, les milliers puis les unités. (Vous pouvez aussi les regrouper par cases) Remarque pour 99*97, vous pouvez faire 98^2-1 aussi soit 9603 Pour le 93*95 j'utilise le (a+b)^2-1 mais ici on a a=90 et b=4. Et c'est là où on comprend la raison de pourquoi de tête il faut calculer les nombres du milieu. puis puis unités. 4*2*9=8*9=72 (On met ça dans la case dizaine dans sa tête). 90^2 = 8100, on pose donc 81 dans les centaines. On regroupe les centaines avec les milliers soit 88 pour les centaines et 20 pour les unités. On rajoute 16 -1 donc 35 pour les unités. On a donc 8835

Très sympa mais j aimerais une démonstration mathématique qui justifie les calculs d approximations monsieur le professeur. Merci

J'ai trouvé une astuce avant de regarder la vidéo ; il m'a fallut quelques minutes en toute franchise ! Pour les nombres 9x * 9y avec x et y des chiffres, on peut suivre ceci : On sait déjà que le résultat sera formé de 4 chiffres. Le résultat du produit (10-x) * (10-y) donne les deux chiffres à droite du résultat. Pour obtenir les deux chiffres de gauche, ajouter la somme (x+y-1) au produit des deux chiffres des dizaines, autrement dit, ajouter (x+y-1) à 9*9=81. Et voilà ! Deux chiffres à gauche, deux chiffres à droite, quatre en tout forment un unique nombre. CQFD Par exemple 93*96 : d'abord à droite, 7*4=28 puis à gauche, 3+6-1=8, 8+81=89. Le résultat est donc 8928.