Yo lo que hice fue sustituir sen x por (e^ix - e^-ix)/(2i) y luego distribuí e^x, hice propiedad de potencias sumando exponentes y a continuación separé la integral en dos partes, las cuales son inmediatas. Finalmente, con la fórmula de Euler pude hacer desaparecer todas las i. Esto me permitió no hacer la suposición de que "se puede intercambiar el signo integral con Im".
Yo lo hubiera hecho poniendo la funcion trigonometrica en forma de euler es decir sen (x) = 1/2(e^ix-...) ahora te pregunto ¿ cómo se podría justificar lo de sacar la parte imaginaria? Me recuerda a sacar el sumatorio de la integral pero ahi se justifica por la convergencia uniforme pero aquí... Un saludo. Muy divertido el video gracias.
