実数の個数は無限よりも大きい無限でした【ゆっくり解説】 

むちゃくちゃ大きい無限 aleph aleph .... 0 \ `aleph aleph .... 0´ `aleph aleph .... 0´ `aleph aleph .... 0´ `aleph aleph .... 0´ `aleph aleph .... 0´ `aleph aleph .... 0´ aleph0 . . . 1 /

負の有理数も含めた表を作ると、0が真ん中最上段に来る表が作られます。 で、自然数と1対1対応させるとき、0からスタートして、0の近くから左右と下に近い順に対応させればOK。全てに対応できます。

アレフゼロとオメガゼロって同じでしたっけ？

「オメガゼロ」というのは自然数全体の順序数のことを言っているのだと思いますが、ゼロは付けずに単にωと書きますね。 「アレフゼロ」は自然数全体の「個数」を表す概念ですが（基数）、「ω」は自然数全体が大小関係で一列に並んでいるという構造（順序構造）まで込めた概念です（序数）。1+ωは「（無限にある列が）1つ後ろにズレただけ」なのでωと同じ（同型）ですが、ω+1は「自然数全体」という無限順序集合全体の「後ろ」にもう1個新しい元があるという順序構造なので、（集合の濃度としてはやはりアレフゼロですが）集合の順序構造としては異なります。それで順序数の系列としては、1,2,…,ω, ω+1, ω+2, …, ω+ω＝2ω, 2ω+1, …, ω^2, …, ω^ω, …のように、（濃度はすべて可算なのに）果てしない系列が続きます（非可算集合の順序構造はその全体のさらに後に来ます）。「濃度」の次は「順序数」の解説動画も期待したいですね！

2^ω とかもあるのか？

先のコメントで「2ω」は「ω・2」と書くべきでした（2ωだとωと変わらない）。すべてのω・n + m のあとに来る極限順序数がω^2で、すべてのω^nのあとに来る極限順序数がω^ωです。順序集合のべき集合に自然な順序が定まるわけではないので、2^ωというものはない（はず…）。

⁠@@user-kq2me8ut4dなるほど！順序数を学んでいるときにωを知って、順序数では数も集合として捉えるから勘違いしてました。ありがとうございます！

B　P　M　3　5　～　4　0　0

おい太鼓勢w

いや、ウニやBMS勢の可能性もあるぞ

見当違いマジレスニキ………？

終わったあとでマジで時間がないことに気づいて絶叫する霊夢と魔理沙がいるんでしょうね……()

正論過ぎワロタ❤❤😅

おっと、リモワ中に動画見てる俺の悪口はそこまでだ

​@@user-gb8hv4bc2t仕事に集中できるならいいんじゃないすか